Триъгълник

[Гост]

Триъгълник има лице S кв. см. и М е точка от AC,като AM/AC = 3/4. ? е лицето на триъг. АBМ! Благодаря!

[peyo]

Триъгълник има лице S кв. см. и М е точка от AC,като AM/AC = 3/4. ? е лицето на триъг. АBМ! Благодаря!

Очевидно [tex]\frac{3}{4}S[/tex], но понякога очевидното не е доказателство.

Screenshot 2024-02-06 105047.jpg (138.88 KiB) Прегледано 1859 пъти

[Гост]

Благодаря!

[S.B.]

Триъгълник има лице S кв. см. и М е точка от AC,като AM/AC = 3/4. ? е лицето на триъг. АBМ! Благодаря!

Без заглавие - 2024-02-06T220936.442.png (194.51 KiB) Прегледано 1831 пъти

Вече сте учили,че щом триъгълниците имат една и съща височина,то лицата им се отнасят така както се отнасят и основите им,към които e спусната височината

[tex]\triangle ABC[/tex] и [tex]\triangle MBC[/tex] имат обща височина [tex]BH \bot AC[/tex]
[tex]\frac{AM}{AC} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{ S_{ABM } }{ S_{ABC } } = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{ S_{ABM } }{S} = \frac{3}{4}[/tex]
$$\Rightarrow S_{ABM } = \frac{3}{4}S cm^{2 }$$