Степенуване на частно

[Гост]

Screenshot (405).png (1.48 KiB) Прегледано 1838 пъти

Здравейте, може ли помощ с тази задача?
Благодаря!!!

[ammornil]

[tex]\frac{5^{2}\cdot{6^{2}}+5^{2}\cdot{6}}{6^{2}\cdot{5^{2}}+6\cdot{5}}[/tex]
Изнасяме общи множители по отделно в числител и знаменател: за всеки множител изнасяме най-ниската му степен, която се среща в кой да е едночлен.
[tex]\frac{\red{5^{2}}\cdot{6^{2}}+\red{5^{2}}\cdot{\blue{6^{1}}}}{6^{2}\cdot{5^{2}}+\orange{6^{1}}\cdot{\purple{5^{1}}}}=\frac{5^{2}\cdot{6^{1}}\cdot{(5^{2-2}\cdot{6^{2-1}}+5^{2-2}\cdot{6^{1-1}})}}{5^{1}\cdot{6^{1}}\cdot{(6^{2-1}\cdot{5^{2-1}}+6^{1-1}\cdot{5^{1-1}})}}=\frac{5^{2}\cdot{6}\cdot{(1\cdot{6}+1\cdot{1})}}{5\cdot{6}\cdot{(6\cdot{5}+1\cdot{1})}}=\frac{5^{\cancel{2}}\cdot{\cancel{6}}\cdot{7}}{\cancel{5}\cdot{\cancel{6}}\cdot{31}}=\frac{35}{31}=1\frac{4}{31}[/tex]

Забележка: Всяко число, различно от нула, повдигнато на степен [tex]0[/tex] дава [tex]1[/tex].