Задачи с уравнения

[Гост]

Здравейте, може ли помощ с тази задача не разбирам стъпките по които да започна да съставя уравнението:
Състави уравнение и реши задачата:
В три класа учат общо 89 ученици. В 6а клас учат с 4 ученика повече, отколкото в 6б клас и с 3 ученика по-малко от 6в клас. По колко ученици има във всеки клас?
Благодаря!!!

[ammornil]

Здравейте, може ли помощ с тази задача не разбирам стъпките по които да започна да съставя уравнението:
Състави уравнение и реши задачата:
В три класа учат общо 89 ученици. В 6а клас учат с 4 ученика повече, отколкото в 6б клас и с 3 ученика по-малко от 6в клас. По колко ученици има във всеки клас?
Благодаря!!!

Трябва да изразим учениците във всички класове чрез едно и също неизвестно и после да изразим сбора им.

(1 начин)
Ако изберем броя на учениците в 6а клас да ознчим с [tex]x[/tex], тогава за учениците в 6б клас е казано, че са с 4 по-малко от тези в 6а [tex]\Rightarrow \text{6б} \rightarrow x-4[/tex], а учениците в 6в клас са с 3 повече от 6а [tex]\Rightarrow \text{6в} \rightarrow x+3[/tex]. Сборът им е [tex]89 \Rightarrow \boxed{ x+x-4+x+3=89 }[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]3x-1=89 \Leftrightarrow 3x=89+1 \Leftrightarrow 3x=90 \Leftrightarrow x=30 \Rightarrow \begin{cases} \text{6а клас има } 30 \text{ ученика } \\ \text{6б клас има } 30-4=26 \text{ ученика } \\\text{6в клас има } 30+3=33 \text{ ученика } \end{cases}[/tex]

(2 начин)
Ако изберем броя на учениците в 6б клас да ознчим с [tex]x[/tex], тогава за учениците в 6а клас е казано, че са с 4 повече от тези в 6б [tex]\Rightarrow \text{6а} \rightarrow x+4[/tex], а учениците в 6в клас са с 3 повече от 6а [tex]\Rightarrow \text{6в} \rightarrow x+4+3=x+7[/tex]. Сборът им е [tex]89 \Rightarrow \boxed{ x+4+x+x+7=89 }[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]3x+11=89 \Leftrightarrow 3x=89-11 \Leftrightarrow 3x=78 \Leftrightarrow x=26 \Rightarrow \begin{cases} \text{6а клас има } 26+4=30 \text{ ученика } \\ \text{6б клас има } 26 \text{ ученика } \\\text{6в клас има } 26+7=33 \text{ ученика } \end{cases}[/tex]

(3 начин)
Ако изберем броя на учениците в 6в клас да ознчим с [tex]x[/tex], тогава за учениците в 6а клас е казано, че са с 3 по-малко от тези в 6в [tex]\Rightarrow \text{6а} \rightarrow x-3[/tex], а учениците в 6б клас са с 4 по-малко от 6а [tex]\Rightarrow \text{6б} \rightarrow x-3-4=x-7[/tex]. Сборът им е [tex]89 \Rightarrow \boxed{ x-3+x-7+x=89 }[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]3x-10=89 \Leftrightarrow 3x=89+10 \Leftrightarrow 3x=99 \Leftrightarrow x=33 \Rightarrow \begin{cases} \text{6а клас има } 33-3=30 \text{ ученика } \\ \text{6б клас има } 33-7=26 \text{ ученика } \\ \text{6в клас има } 33 \text{ ученика } \end{cases}[/tex]

Първият начин е най-виден, защото за два от класовете е казано как учениците им се отнасят към тези на 6а клас, но никой начин не е по-верен или по-лесен. Трябва да прочетем внимателно условието и да направим заключения за връзката между търсените числа.