Свойства на пропорциите. Формули и задачи

[Гост]

Здравейте, може ли помощ с тези 2 задачи
1. Ако лалетата в една градина са x броя, а нарцисите y броя и x/y = 6/7 , a общият брой x+y=52, то намерете стойностите на x и y.
2. Ако един водолаз се гмурка на дълбочина x метра, а втори водолаз на дълбочина y метра и x/y = 0,5/3 , a x-y = -65, намерете стойностите на x и y.
Благодаря!!!

[ammornil]

Здравейте, може ли помощ с тези 2 задачи
1. Ако лалетата в една градина са x броя, а нарцисите y броя и x/y = 6/7 , a общият брой x+y=52, то намерете стойностите на x и y.
2. Ако един водолаз се гмурка на дълбочина x метра, а втори водолаз на дълбочина y метра и x/y = 0,5/3 , a x-y = -65, намерете стойностите на x и y.
Благодаря!!!

[tex]\\ \begin{array}{lllll} (1) & \frac{\normalsize{x}}{\normalsize{y}}=\frac{\normalsize{6}}{\normalsize{7}} \Rightarrow x=\frac{\normalsize{6y}}{\normalsize{7}} \rightarrow & x+y=52 \\ && \underbrace{\frac{\overset{1}{6y}}{7} +\overset{7}{y}=\overset{7}{52}}_{7} \\ && 6y+7y=7\cdot{52} \\ && 13y=7\cdot{4}\cdot{13} \\ && y= \frac{\normalsize{7\cdot{4}\cdot{13}}}{\normalsize{13}}=28 \\ & x=\frac{\normalsize{6\cdot{28}}}{\normalsize{7}}=24 \\ (2) &&& \frac{\normalsize{0,5}}{\normalsize{3}}\cdot{}\frac{\normalsize{2}}{\normalsize{2}}=\frac{\normalsize{1}}{\normalsize{6}} \\ & \frac{\normalsize{x}}{\normalsize{y}}=\frac{\normalsize{1}}{\normalsize{6}} \Rightarrow x=\frac{\normalsize{y}}{\normalsize{6}} \rightarrow & x-y=-65 \\ &&\underbrace{\frac{\normalsize{\overset{1}{y}}}{\normalsize{6}} -\overset{6}{y}=-\overset{6}{65}}_{6} \\ && y-6y=-6\cdot{65} \\ &&-5y=-6\cdot{5}\cdot{13} \\ && y=78 \\ & x=\frac{\normalsize{78}}{\normalsize{6}}=13 \end{array}[/tex]