Пропорции

[Гост]

Три числа имат следните свойства:|:||=3:2 и ||:|||=3:4
Намерете сбора им ако:
а)|+|||=34
б)|-|||=7
в)|||-||=10

Дадено ни е още
|:||=3:2=9:6》 |:||:|||=
|:|||=3:4=6:8》|+||+|||=

[Евва]

За мое удобство вместо | ще пиша А ,вместо || ще пиша В ,вместо ||| ще пиша С .
В подточка а) са дадени три уравнения .
А:В=3:2 ; А=[tex]\frac{3В}{2}[/tex] (1)

В:С=3:4 ; [tex]\frac{В}{С} = \frac{3}{4}[/tex] ;3С=4В ; С=[tex]\frac{4В}{3}[/tex] (2)

А+С=34 (3)
Намерете А+В+С=?
Заместваме (1) и (2) в (3) .
[tex]\frac{3В}{2} + \frac{4В}{3}[/tex]=34

[tex]\frac{9В}{6}+ \frac{8В}{6}[/tex]=34 ; [tex]\frac{17В}{6}[/tex]=34 ;17В=34.6 ; В=12
Връщаме се към (1) и (2) А=[tex]\frac{3.12}{2}[/tex] ; А=18 и С=[tex]\frac{4.12}{3}[/tex] ;С=16

А+В+С =18+12+16 =46

Подточка б) се решава по същия начин .

[Евва]

в) [tex]\frac{А}{В} =\frac{3}{2}[/tex] ; А=[tex]\frac{3В}{2}[/tex] (1)

[tex]\frac{В}{С}= \frac{3}{4}[/tex] ;С=[tex]\frac{4В}{3}[/tex] (2)

С-В=10 (3)
Заместваме (2) в (3) [tex]\frac{4В}{3} - \frac{В}{1}[/tex]=10 ;[tex]\frac{4В-3В}{3}[/tex]=10 ; В=30
[ към (1) ] А=[tex]\frac{3.30}{2}[/tex] ; А=45

[ към (2) ] С=[tex]\frac{4.30}{3}[/tex] ;С=40

А+В+С =45+30+40= 115