Уравнения

[Гост]

Здравейте, може ли за тази задача малко помощ?
Този процент нещо ме бърка.
"Част от приятелите на Нана събрали по 30лв.за подарък за рождения ѝ ден,но за избрания подарък не им достигнали 60лв. Към групата се присъединил още един приятел. Всички дали по 35лв. и след като купили подаръка с 5% отстъпка,им останали 30лв.за цветя.
а- Колко са приятелите на Нана, които са участвали в покупката?
б-Колко струва подаръка без отстъпка?
в- За колко лева е купен подаръка?

Благодаря за отделеното време!

[ammornil]

Ако цената на нещо е [tex]a[/tex] и получим [tex]b\%[/tex] отстъпка от цената, то цената с отстъпка може да се запише като [tex]\frac{100-b}{100}\cdot{a}[/tex].


Нека означим броя на приятелите преди да се присъединил още един с [tex]x \in \mathbb{N}[/tex]. Тогава събраните пари в началото са [tex]30\cdot{x}[/tex] лева, а след като се присъединил още един са [tex]35\cdot{(x+1)}[/tex] лева. Казват ни, че цената на подаръка е $30\cdot{x}+60$ лева. Освен това знем, че $$ 35\cdot{(x+1)}- \frac{95}{100}\cdot{(30\cdot{x}+60)}=30 $$[tex]3500x+3500-2850x-5700=3000 \Leftrightarrow 650x=5200 \Leftrightarrow x=8[/tex]$$ 8 \text{ човека били в началото}, 9 \text{ човека купили подаръка и цветята}.$$ $$ 30\cdot{x}+60=300 \text{ лева струва подаръкът без отстъпка.} $$ $$ \frac{95}{100}\cdot{300}=285 \text{ лева струва подаръкът след отстъпка.}$$

[Гост]

как форматирате текстът на LATEX да бъде в центъра?

[ammornil]

как форматирате текстът на LATEX да бъде в центъра?

Вместо [tex][\text{tex}][/tex]за начало и [tex][/tex][/tex] за край може да използвате [tex]\$[/tex] за начало и [tex]\$[/tex] за край на ТЕХ блок.
Ако сложите [tex]\$\$[/tex] за начало и [tex]\$\$[/tex] за край на ТЕХ блок, ще бъде центриран в средата на контейнера, вместо подравнен отляво.
Ако кликнете на бутона [tex]\red{Цитирай}[/tex] на кой да е пост можете да видите какво форматиране е използвал авторът на поста.

Например моят първи пост в код изглежда така:

Код: Избери целия код

Ако цената на нещо е [tex]a[/tex] и получим [tex]b\%[/tex] отстъпка от цената, то цената с отстъпка може да се запише като [tex]\frac{100-b}{100}\cdot{a}[/tex].


Нека означим броя на приятелите преди да се присъединил още един с [tex]x \in \mathbb{N}[/tex]. Тогава събраните пари в началото са  [tex]30\cdot{x}[/tex] лева, а след като се присъединил още един са [tex]35\cdot{(x+1)}[/tex] лева. Казват ни, че цената на подаръка е $30\cdot{x}+60$ лева. Освен това знем, че $$ 35\cdot{(x+1)}- \frac{95}{100}\cdot{(30\cdot{x}+60)}=30 $$[tex]3500x+3500-2850x-5700=3000 \Leftrightarrow 650x=5200 \Leftrightarrow x=8[/tex]$$ 8 \text{ човека били в началото}, 9  \text{ човека купили подаръка и цветята}.$$ $$ 30\cdot{x}+60=300 \text{ лева струва подаръкът без отстъпка.} $$ $$ \frac{95}{100}\cdot{300}=285 \text{ лева струва подаръкът след отстъпка.}$$

В прикачения файл ще намерите основните математически символи в LATEX. Някои конструкции от файла може да не са поддържани от редактора в този сайт, но повечето са.[tex]\\[/tex]