Степенуване на степен

[Гост]

[tex]\frac{3 ^{3n}*3 }{3 ^{n}*3 ^{2} }[/tex]=3[tex]^{11 }[/tex]

[S.B.]

[tex]\frac{3 ^{3n}*3 }{3 ^{n}*3 ^{2} }[/tex]=3[tex]^{11 }[/tex]

[tex]\frac{ 3^{3n }.3 }{ 3^{n}. 3^{2 } } = 3^{11 } \Leftrightarrow \frac{ 3^{3n+1 } }{ 3^{n+2 } } = 3^{11 } \Leftrightarrow 3^{(3n+1)-(n+2) } = 3^{11 } \Leftrightarrow 3^{2n-1 } = 3^{11 } \Rightarrow 2n -1 = 11 \Rightarrow 2n = 12[/tex]
$$\Rightarrow n = 6$$