Сфера

[Гост]

Някой може ли да ми обясни защо са включили лицето на кръга? Сферата няма запълване.

[ammornil]

Когато не е уточнено друго, под повърхнина се разбира "пълна повърхнина".
Полусфера е сфера срязана на две еднакви части, всяка от които има основа и полусфера, обикновено се нарича в практиката "купол".
Пълната повърхнина на всяко тяло е равна на общата площ на всички "външни" (още наричани "гранични") повърхности. За даденото тяло това са повърхината на купола плюс повърхнината на основата. Ако имаше вдлъбнатини, тяхната повърхност също щеше да бъде включена.
За полусфера, освновата на купола е голяма окръжност за сферата (още позната като централна или осева окръжност). Затова радиусът на купола е равен на радиусът на основата (всички точки от повърхността на сферата са равноотдалечени от нейния център).

[Гост]

Когато не е уточнено друго, под повърхнина се разбира "пълна повърхнина".
Полусфера е сфера срязана на две еднакви части, която има основа и обикновено се нарича в практиката "купол".
Пълната повърхнина на всяко тяло е равна на общата площ на всички "външни" (още наричани "гранични") повърхности. За даденото тяло това са повърхината на купола плюс повърхнината на основата. Ако имаше вдлъбнатини, тяхната повърхност също щеше да бъде включена.
За полусфера, освновата на купола е голяма окръжност за сферата (още позната като централна или осева окръжност). Затова радиусът на купола е равен на радиусът на основата (всички точки от повърхността на сферата са равноотдалечени от нейния център).

Попаднах на задача, в която имаше изчислявахме площ на храм-купол и там просто формулата за повърхнина на сфера я разделихме на 2. Обърква ме!

[Гост]

За пример е тази задача, в която има грешка и тя е видима. Изваждаме лицата, а не ги събираме.

[Гост]

Когато не е уточнено друго, под повърхнина се разбира "пълна повърхнина".
Полусфера е сфера срязана на две еднакви части, която има основа и обикновено се нарича в практиката "купол".
Пълната повърхнина на всяко тяло е равна на общата площ на всички "външни" (още наричани "гранични") повърхности. За даденото тяло това са повърхината на купола плюс повърхнината на основата. Ако имаше вдлъбнатини, тяхната повърхност също щеше да бъде включена.
За полусфера, освновата на купола е голяма окръжност за сферата (още позната като централна или осева окръжност). Затова радиусът на купола е равен на радиусът на основата (всички точки от повърхността на сферата са равноотдалечени от нейния център).

Попаднах на задача, в която имаше изчислявахме площ на храм-купол и там просто формулата за повърхнина на сфера я разделихме на 2. Обърква ме!

Да разбирам ли, че щом е половината от повърхнина на сфера, то винаги ще загражда и онова, което се отстранява?

[ammornil]

Когато не е уточнено друго, под повърхнина се разбира "пълна повърхнина".
Полусфера е сфера срязана на две еднакви части, която има основа и обикновено се нарича в практиката "купол".
Пълната повърхнина на всяко тяло е равна на общата площ на всички "външни" (още наричани "гранични") повърхности. За даденото тяло това са повърхината на купола плюс повърхнината на основата. Ако имаше вдлъбнатини, тяхната повърхност също щеше да бъде включена.
За полусфера, освновата на купола е голяма окръжност за сферата (още позната като централна или осева окръжност). Затова радиусът на купола е равен на радиусът на основата (всички точки от повърхността на сферата са равноотдалечени от нейния център).

Попаднах на задача, в която имаше изчислявахме площ на храм-купол и там просто формулата за повърхнина на сфера я разделихме на 2. Обърква ме!

Това е околната повърхнина.

[ammornil]

Да разбирам ли, че щом е половината от повърхнина на сфера, то винаги ще загражда и онова, което се отстранява?

Зависи дали полученото тяло е кухо или основата е плътна (затворена полусфера).

[ammornil]

За пример е тази задача, в която има грешка и тя е видима. Изваждаме лицата, а не ги събираме.

Събираме околните повърхнини, изваждаме обемите.
Околните стени на пирамидата са стени на новото тяло (външни повърхнини).
Обемините на пирамидите са премахнати (извадени) от обема на призмата.

[Гост]

За пример е тази задача, в която има грешка и тя е видима. Изваждаме лицата, а не ги събираме.

Събираме околните повърхнини, изваждаме обемите.
Околните стени на пирамидата са стени на новото тяло (външни повърхнини).
Обемините на пирамидите са премахнати (извадени) от обема на призмата.

Искате да кажете, че няма грешка? Как бихте я решили?

[ammornil]

Искате да кажете, че няма грешка? Как бихте я решили?

Screenshot 2024-04-25 184804.png (51.05 KiB) Прегледано 293 пъти

[tex]\\ b=10[cm]; h_{пр}=30[cm]; k_{пир}=13[cm]; h_{пир}=12[cm] \\ \quad \\ V_{тяло}=b^{2}\cdot{h_{пр}}-2\cdot{\frac{1}{3}}\cdot{b^{2}}\cdot{h_{пир}}=10^{2}\cdot{30}-2\cdot{\frac{1}{3}}\cdot{10^{2}}\cdot{12}=\cdots{}=2200[cm^{3}]\\ \quad \\ S_{тяло}=4\cdot{b}\cdot{h_{пр}}+2\cdot{4}\cdot{\frac{1}{2}}\cdot{b}\cdot{k_{пир}}=4\cdot{10}\cdot{30}+2\cdot{4}\cdot{\frac{1}{2}}\cdot{10}\cdot{13}=\cdots{}=1720[cm^{2}][/tex]

[Гост]

Искате да кажете, че няма грешка? Как бихте я решили?

Screenshot 2024-04-25 184804.png

[tex]\\ b=10[cm]; h_{пр}=30[cm]; k_{пир}=13[cm]; h_{пир}=12[cm] \\ \quad \\ V_{тяло}=b^{2}\cdot{h_{пр}}-2\cdot{\frac{1}{3}}\cdot{b^{2}}\cdot{h_{пир}}=10^{2}\cdot{30}-2\cdot{\frac{1}{3}}\cdot{10^{2}}\cdot{12}=\cdots{}=2200[cm^{3}]\\ \quad \\ S_{тяло}=4\cdot{b}\cdot{h_{пр}}+2\cdot{4}\cdot{\frac{1}{2}}\cdot{b}\cdot{k_{пир}}=4\cdot{10}\cdot{30}+2\cdot{4}\cdot{\frac{1}{2}}\cdot{10}\cdot{13}=\cdots{}=1720[cm^{2}][/tex]

Аз съм изчислявал какво остава, а не какво се взима. Там съм сбъркал. БЛАГОДАРЯ ВИ!