Задача с неозвестно

[Гост]

Мая закупила х броя тетрадки от 40 листа по 1,20 лв за брой и с 2 повече броя тетрадки от 60 листа по 1,50 за брой.Колко най много тетрадки може да си купи за 18 лв

[ammornil]

Мая закупила х броя тетрадки от 40 листа по 1,20 лв за брой и с 2 повече броя тетрадки от 60 листа по 1,50 за брой.Колко най много тетрадки може да си купи за 18 лв

$$ 1,2\cdot{x}+1,5\cdot{(x+2)}\le{18}, \quad x \in \mathbb{N}$$[tex]\underbrace{\frac{6}{5}x+\frac{3}{2}x+3\le{18}}_{10} \quad \Leftrightarrow \quad 12x+15x+30\le{180} \quad \Leftrightarrow \quad 27x\le{150}[/tex]$$ x\le{\frac{50}{9}} $$Най-голямото цяло число, отговарящо на това условие, е [tex]5[/tex], което прави [tex]5+(5+2)=12[/tex] тетрадки максимум.