Валчести тела

[Гост]

Интересно ми е дали може да се решат чрез пропорции? Едва ли може да се замества с формули. Може ли насока?

[ammornil]

Интересно ми е дали може да се решат чрез пропорции? Едва ли може да се замества с формули. Може ли насока?

Идеята е, че имат еднакви обеми. Запишете обемите на двете тела и ги приравнете. За последната задача, сборът от обемите на първите две е равен на обема на третото.

[Гост]

Интересно ми е дали може да се решат чрез пропорции? Едва ли може да се замества с формули. Може ли насока?

Идеята е, че имат еднакви обеми. Запишете обемите на двете тела и ги приравнете. За последната задача, сборът от обемите на първите две е равен на обема на третото.

Така казано в първата задача се получава 6 см, във втората 8 см, трета 16/3 и в последната 6 см. Ала защо не се получава с пропорции и как се подразбира, че има равенство на обемите?

[peyo]

... и как се подразбира, че има равенство на обемите?

Ха! Това е очевидно, но как всъщност ще се докаже? А даже според парадокса на Банах-Тарски това не е вярно.

[ammornil]

Ала защо не се получава с пропорции и как се подразбира, че има равенство на обемите?

Пропорции могат да се запишат директно само ако двете тела имат еднаква форма, защото тогава обемите им зависят от точно еднакъв сет параметри. За тела с различна форма, може да се направи извеждане на големината на избран елемент, но няма да има вид на съразмерност (пропорция).
Допускаме, че при топенето и отливането няма загуба на обем. Това е идеята на задачата, няма никаква уловка или скрита мистика. И определено не е обект на парадоксално съждение.
Не съм правил изчисленията, поради това не мога да потвърдя цитираните от Вас резултати.

[Гост]

Ала защо не се получава с пропорции и как се подразбира, че има равенство на обемите?

Пропорции могат да се запишат директно само ако двете тела имат еднаква форма, защото тогава обемите им зависят от точно еднакъв сет параметри. За тела с различна форма, може да се направи извеждане на големината на избран елемент, но няма да има вид на съразмерност (пропорция).
Допускаме, че при топенето и отливането няма загуба на обем. Това е идеята на задачата, няма никаква уловка или скрита мистика. И определено не е обект на парадоксално съждение.
Не съм правил изчисленията, поради това не мога да потвърдя цитираните от Вас резултати.

Благодаря за изчерпателния отговор!

[Гост]

... и как се подразбира, че има равенство на обемите?

Ха! Това е очевидно, но как всъщност ще се докаже? А даже според парадокса на Банах-Тарски това не е вярно.

Когато на човек му е трудно, не е нужно да му се преснимате или да твърдите кое е очевидно и кое не. Очевидното тук бе, че нямате абсолютно никакъв подход на обяснение. Аз просто исках да се науча и да се поуча. Хора сме, бъркаме.

[peyo]

Ха! Това е очевидно, но как всъщност ще се докаже? А даже според парадокса на Банах-Тарски това не е вярно.

Когато на човек му е трудно, не е нужно да му се преснимате или да твърдите кое е очевидно и кое не. Очевидното тук бе, че нямате абсолютно никакъв подход на обяснение. Аз просто исках да се науча и да се поуча. Хора сме, бъркаме.

Аз не виждам някой да е сбъркал нещо и не се пресмивам на никого. Аз наистина искам да знам как може да се докаже, че двете тела след преобразуването трябва да имат разви обеми. Златаритте предполагам имат закон, че телата имат равна маса, но обем не мисля?!

[ammornil]

Аз не виждам някой да е сбъркал нещо и не се пресмивам на никого. Аз наистина искам да знам как може да се докаже, че двете тела след преобразуването трябва да имат разви обеми. Златаритте предполагам имат закон, че телата имат равна маса, но обем не мисля?!

Както казах по-рано, допускаме, че при топенето и отливането няма загиба на вещество, тогава при температура близка до нормалната, хомогенна метална маса ще има един и същ обем, независомо от формата, която заема. Обемното и линейното разширение при различни пространствени конфигурации, разбира се, може да играят роля при реални тела, също както дефекти и придобити замърсители в резултат на производствени процеси, но в задачите по математика за шести клас се разглеждат идеални случаи.