При коя стойност на p

[Magni]

При коя стойност на [tex]p[/tex] свободният член в нормалния вид на многочлена, равен на произведението [tex](x^{99} - x + 3)(x^{12}+px^9 - p)[/tex], е [tex]27[/tex]

Не мога да приведа многочлена в нормален вид.

[Martin Nikovski]

Очевидно свободния член е произведението от едночлените, които не съдържат x -
това са последните едночлени в скобите ([tex]3[/tex] и [tex]-p[/tex]).
В случая свободният член е [tex]3.\left(-p\right)[/tex]
[tex]3.\left(-p\right)=27\ \Rightarrow\ -3p=27\ \Rightarrow\ p=-\frac{27}{3}=-9[/tex]