Фирма пакетира стоката в три вида кашони с вместимост...

[pipilota77]

Фирма пакетира стоката в три вида кашони с вместимост съответно:8,6 и 5кг. Ако дневната продукция продукция се пакетира в кашони от 8 кг., последният ще остане ненапълнен. Ако е в кашони от 6 кг. ще са нужни 8 кашона повече и последният пак ще бъде ненапълнен. Ако е в кашони от 5 кг., ще са нужни още 5 кашона и стоката ще ги напълни точно. Колко кг. е дневната продукция на фирмата?

[martin123456]

нещо има грешка, как като са с вместимост 5 трябват по малко кашона отколкото когато са с вместимост 6

[pipilota77]

Не, няма грешка. Към 8-те трябва да прибавиш още 5, така че общо стават 13 кащона повече.

[pipilota77]

Значи аз решавам до някъде ето така:
Нека броя кашони от по 8 кг. е х. Тогава
8*х-da
6*(x+8)-db
5*(x+13) са килограмите продукция.
Следователно 5*(x+13)=6*(x+8)-db
откъдето 17+db=x, значи броя кашони е по-голям от 17, 0<db<6 и след това замествам с всяко от числата от 1 до 6
Но според мен трябва да има логически обосновано решение.

[martin123456]

дневна продукция x кг
1) в 8: нека са нужни a+1 кашона. значи x=8a+r, r=1,2,...,7
2) в 6: x=6(a+8) +s, s=1,2,3,4,5
3) в 5: x=5(a+14)

1)3) имаме 8a+r=5a+70, 3a=70-r, 70 дава остатък 1 при деление на 3, значи и r трябва да го дава. значи r е сред 1,4,7. значи a е сред 23, 22, 21.

2)3) 5а+70=6а+48+s, а+s=22. оттук се вижда че a=21, s=1 => x=6(29)+1

[pipilota77]

Мерси, мерси и с моите означения излезе.... разсъжденията ми бяха полезни!

[mail_dinko]

Може ли да споделиш решението