Степенуване на степен !!!

[coli4ka99]

Как се решава това?
И ще ми обясните ли начина?

Представете 4 във вид на степен с основа:

2 на 48 степен ( Не мога да го напиша. )

Помощ!

[strangerforever]

Знаем, че [tex](a^b)^c = (a^c)^b = a^{b.c}[/tex]

Тогава [tex]2^{48} = 2^{2.24} = (2^2)^{24} = 4^{24}[/tex]

[ptj]

Знаем, че [tex](a^b)^c = (a^c)^b = a^{b.c}[/tex]

Тогава [tex]2^{48} = 2^{2.24} = (2^2)^{24} = 4^{24}[/tex]

Изобщо не съм съгласен с приетото в училище правило [tex]a^{b^c}=a^{b.c}[/tex]
То е свързано с приоритета на математическите операции, а в този си вид не е логично.
Ще ви дам един пример да се изчисли [tex]y=3^x[/tex], ako [tex]x=3^3[/tex].
Ако смятаме първо [tex]x=3^3=27[/tex], то [tex]y=x^y=3^{27}=7625597484987[/tex].

Докато ако заместим по цитираното правило получаваме [tex]y=3^x=3^{3^3} =3^{3.3}=3^9=19683[/tex].
При липсата на скоби е логично да се изчислява първо най-високата степен на степенуване, а не както се преписва грешно от стари учебници 10-летия наред.

[strangerforever]

Знаем, че [tex](a^b)^c = (a^c)^b = a^{b.c}[/tex]

Тогава [tex]2^{48} = 2^{2.24} = (2^2)^{24} = 4^{24}[/tex]

Изобщо не съм съгласен с приетото в училище правило [tex]a^{b^c}=a^{b.c}[/tex]
То е свързано с приоритета на математическите операции, а в този си вид не е логично.
Ще ви дам един пример да се изчисли 3^x, ako x=3^3.

Добре, обясни тогава на шестокласниците как е по-правилно да смятат.

[ptj]

Когато няма скоби би трябвало да е различно, но учебниците от край време преподават обратното.

Съгласен съм с

Знаем, че [tex](a^b)^c = (a^c)^b = a^{b.c}[/tex]

Тогава [tex]2^{48} = 2^{2.24} = (2^2)^{24} = 4^{24}[/tex]

, но въпросът е, че прилагат същото правило и при липса на скоби, което за мен е неправилно.

П.П. Проблема е, че в 6 клас е безмислено да се занимават децата с "Приоритет на операциите (по подразбиране)".

[ganka simeonova]

Изобщо не съм съгласен с приетото в училище правило [tex]a^{b^c}=a^{b.c}[/tex]

Нещо си се объркал. В учебниците няма това правило, а, това което е написал strangerforever:

[tex](a^n)^m=(a^m)^n=a^{mn}[/tex] и което си е абсолютно коректно!

[Добромир Глухаров]

Как се решава това?
И ще ми обясните ли начина?

Представете 4 във вид на степен с основа:

2 на 48 степен ( Не мога да го напиша. )

Помощ!

$4=2^2=2^{\frac{48}{24}}=(2^{48})^{\frac{1}{24}}$