Задача с степенуване на рационални числа

[veronika99]

Затруднявам се в решаването на следната задача :
[tex]5^{10 }[/tex] - 17. [tex]5^{8 }[/tex]
[tex]{5^{8 }[/tex]
Накрая трябва да се получи 8

[Xixibg]

[tex]\frac{5^{10}-17.5^8}{5^8}=[/tex]
[tex]\frac{5^{(8+2)}-17.5^8}{5^8}=[/tex]
[tex]\frac{5^8.5^2-17.5^8}{5^8}=[/tex]
[tex]\frac{\cancel{5^8}.(5^2-17)}{\cancel{5^8}}=[/tex]
[tex]25-17=8[/tex]

По-подробно не мога да ти го напиша.Използвай теорията [tex]x^a.x^b=x^{a+b}[/tex]

[veronika99]

Благодаря много.Аз намерих друга подобна задача,опитах се да я реша по начина по който е написан,но се получава по-различен отговор от този написан като краен резултат.Накрая трябва да се получи 60.Задачата е следната:
[tex]11^{9 } - 11^{7 }[/tex]
[tex]\overline{2 . 11^{7 }}[/tex]

[KOPMOPAH]

Благодаря много.Аз намерих друга подобна задача,опитах се да я реша по начина по който е написан,но се получава по-различен отговор от този написан като краен резултат.Накрая трябва да се получи 60.Задачата е следната:
[tex]11^{9 } - 11^{7 }[/tex]
[tex]\overline{2 . 11^{7 }}[/tex]

В числителя изваждаш пред скоби [tex]11^{7 }[/tex]
[tex]11^{7 }(11^{2 } - 1)=11^{7 }(121-1)=11^{7 }*120[/tex], като съкратиш в числителя и знаменателя на [tex]11^{7 }[/tex] се получава [tex]\frac{120}{2 }=60[/tex]

[Xixibg]

Ами 60 се получава
[tex]\frac{11^9-11^7}{2.11^7}=\frac{11^{7+2}-11^7}{2.11^7}=\frac{11^7.11^2-11^7}{2.11^7}=\frac{\cancel{11^7}(11^2-1)}{2.\cancel{11^7}}=\frac{121-1}{2}=60[/tex]

[Гост]

Kak se zapisva stepen s osnova cqlo cislo i cql pokazatel drop.