За Мишо шестоъгълната призма ;д

[portokal]

права шестоъгълна призма
[tex]V=1123,2[/tex] (Въпреки, че може и без него ;д)
[tex]a=5,2[/tex]
[tex]h=2b[/tex]

първо имаш, че височина в равностранен триъгълник е 5,2 от тук можеш да намериш страната веднага по формулата
нека основния ръб е b
[tex]b=\frac{2h}{\sqrt{3}}[/tex] (това е само за равностранен триъгълник) ,

[tex]b=\frac{2.5,2}{\sqrt{3}}=\frac{2.5,2}{1,73}=6[/tex] (приблизително)

от тук веднага можеш да намериш [tex]h=2b[/tex](по условие) ...[tex]h=12[/tex]
сега околната повърхнина не знам как ти се бележи нека кажем [tex]S_{1}=6.h.b=6.6.12=...[/tex] сметни си го ([tex]6hb[/tex] защото има 6 стени)
[tex]B=6.K[/tex] (където с К означавам лицето на единия от триъгълниците, който се получава при свързването на центъра на основата с ръбовете на шестоъгълника)
сега една нова формула пак ... [tex]K=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex] (а е страната не триъгълника, която в конкретната задача е нашето [tex]b=6[/tex]) , това важи единствено за лице на РАВНОСТРАНЕН ТРИЪГЪЛНИК , да не го използваш другаде, че ще омажеш нещата
[tex]K=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=...[/tex](сметни и тук) след намиране на К намираме B=6К след намиране на B намираме
лицето на цялата повърхнина кръщавам го so че не знам как ви е в учебника [tex]S_{0}=2B+S1[/tex], Които вече сме намерили и на теб остава само да заместиш.
Забележка: Сега аз не използвах никъде обема и го реших с корени, но не се сещам в момента да има начин да се реши без корени, използвайки обема, възможно е да има някаква формула, която сте учили ама горе за b и h са закръглени, така че, дори да има такава формула, едва ли ще е много точна ;д

[portokal]

можеш да не ползваш формулата за лице на равностранен тр.
след като си намерил h намери B чрез използване формулата за обем ... B=V/h това приложение на обема се сещам за улеснение и ми кажи ако нещо не ти е ясно има и други начини за решаване на задачата