числов израз

[dorint]

[(5^(х+2)-5^(х-1))/(20)]^(3)=125^(4)
Стигам до някъде и после..мъгла.

[Knowledge Greedy]

Да се реши уравнението [tex]\left (\frac{5^{x+2}-5^{x-1}}{ 20} \right )^{3}=125^{4}[/tex]
Решение:
Коренуваме двете страни с корен трети
[tex]\frac{5^{x+2}-5^{x-1}}{ 20} =\sqrt[3]{125^{4}}[/tex]

Освобождаваме с от знаменателя [tex]5^{x+2}-5^{x-1} =20 \left ( \sqrt[3]{125}\right) ^{4}[/tex]

Свойствата на степените [tex]5^2.5^x-\frac{5^x}{5^1}=20.5^4[/tex]

[tex]124.5^x=4.5^6[/tex]

Делим на 4.5^x
[tex]31=5^{6-x}[/tex]

Логаритмуваме с основа [tex]5[/tex]

[tex]log_5{31}=log_5{5^{6-x}}[/tex]

[tex]log_5{31}=6-x[/tex]

[tex]x=6-log_5{31}[/tex]

[mp3]

Това не е задача за 6. клас! Коренуване и логаритъм се учи още по-късно.

[Knowledge Greedy]

Sorry, изобщо не забелязах класа