Задача от олимпиадата на 28.02

[Kamito]

задачата е б) на 1 задача (много е лесна но......... от министерството са допуснали грешка.... защтото в отговорите дават че S=16кв.м.ед., а то тогава едната страна трябва да е 5,(3)...... а това не може да се измери... ) Намерети лицето на триъгълника АВС, който е образуван от точките с координати А(-1:-4), B(4:2) C(-3:0) Моля за помощ да видя дали е наистина така( макар че сам 99,9% сигурна)

[ismarti]

задачата е б) на 1 задача (много е лесна но......... от министерството са допуснали грешка.... защтото в отговорите дават че S=16кв.м.ед., а то тогава едната страна трябва да е 5,(3)...... а това не може да се измери... ) Намерети лицето на триъгълника АВС, който е образуван от точките с координати А(-1:-4), B(4:2) C(-3:0) Моля за помощ да видя дали е наистина така( макар че сам 99,9% сигурна)

А дават ли отговор 15?

[Kamito]

Aми НЕ! Дават отговор 16кв.см а това може да стане само при едната страна да е 5,(3)см. Понеже когато се начертае във правоъгълна координатна система лицето може да се намери като триъгълника се раздели на 2 други триъгълника,от които първия е с височина 2 см и е тъпоъгълен, а вторият е остроъгълен с височина 4 см,и двата имат обща основа(която е малко трудно да се измери, защото щом лицето го дават че е 16кв.см то тогава тя ще е16=(a.2)/2+(a.4)/2=5(3)см,което МНОГО трудно ще се измери) На олимпиадата аз видях че е между 5,3 и 5,4 см но си казах че едва ли ще дадат такова число( с точност до стотните,макар 4е и да се измери с 5,33 пак няма да се получи 16кв.см,а 15,99 и с колкото и цифри да е след десетичната запетая пак НЯМА да се получи 16 .... ) 16=(a.2)/2+(a.4)/2
16=a+2a
16=3a
a=5,(3)см

[Kamito]

Учителите също видяха че НЕ МОЖЕ да се реши и все пак не знам какво ще стане............. НЕ БИ ТРЯБВАЛО да дават ГРЕШНИ задачи на олимпиади....

[ins-]

да дават грешни задачи, а и решения се случва и то не за първи път. На мен ми се е случвало да има задача, която е грешна, както на олимпиада, така и на кандидат-студентски изпит (УНСС-1998-задача 3 - удължиха времето за изпита). Според мен - би трябвало да зачетат грешната задача като решена от всички участници.
Грешната задача за олимпиада, за която говоря беше -

Да се намерят всички цели стойности на [tex]m[/tex], за които [tex]7m^2+10m-8[/tex] е точен квадрат на естествено число.

Задачата е с грешно решение, както в сп. "Математика и информатика", така и в сп. "Математически форум". Падна ми се в 10 клас на общински кръг. Никой не е безгрешен, а когато се чете и преписва машинално и не се мисли е още по-зле.

[ganka simeonova]

Задачата е вярна и лицето е 16 кв. ед.
Трябва да оградиш триъгълника в правоъгълник и от лицето нма правоъгълника, което е 42 кв. ед да извадиш лицата на трите правоъгълни триъгълника , които са съответно 4кв.ед; 15кв.ед; 7 кв. ед=>
42-(4+15+7)=42-26=16 кв.ед

[ganka simeonova]

Учителите също видяха че НЕ МОЖЕ да се реши и все пак не знам какво ще стане............. НЕ БИ ТРЯБВАЛО да дават ГРЕШНИ задачи на олимпиади....

Кои са тези учители?

[Kamito]

Ами..... аз сам от Дългопол.... Всъщност наистина задачата е вярна,но от начало просто не сме забелязали....... Извинявам се много...

[ins-]

И аз се извинявам. Поради липса на време почти не погледнах задачата.