Разлагане на многочлени

[Kamito]

Ще напиша решението след малко, защото сега си пиша домашното.

[amsara]

kakvo domashno...Daj nqkoq po-zasukana zadacka i nasam.

[Kamito]

Ами ходя на частни уроци.

[amsara]

A,qsno.Podgotovkata oshte ot 6 klas e mnogo polezna,kazvam go ot lichen opit.Kym matematicheska gimnaziq li si se orientirala ili kym ezikova, ako ne e tajna?

[Kamito]

Ами.. колебая се. Не съм сигурна къде ще е по-добре?!

[amsara]

Nqma ponqtie "po-dobro" v sluchaq,za vseki e razlichno, zavisi ti kakvo iskash poveche.I az imah izvestni kolebaniq,no nakraq se sprqh na ezikova.

[Kamito]

Имах предвид кое ще е по-добро за мен. Попринцип искам в математическа, но... не знам. Имам още една година - до тогава ще измисля.

[mkmarinov]

:) Да определено е по-бързо! Само, че на мен ми харесва първия начин защото се изисква мислене.

Повече мислене означава мисъл с по-лошо качество .

[Kamito]

Ее да, знам, че е така, но все пак..

[Kamito]

Eto neshtichko za razlagane:
[tex]x^4+x^3-x^2+x-2[/tex]
Ne e ot naj-lesnite za sedmoklasnik, no ti ne se otkazvash lesno.

[tex]x^4+x^3-x^2+x-2=x^4+x^3-x^2+x-1-1[/tex]

[tex]=(x^4-1)+(x^3-1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x^2)^2-1+(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x^2-1)(x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x-1)(x+1)(x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x-1)[(x+1)(x^2+1)+x^2+x+1-x][/tex]

[tex]=(x-1)(x^3+x+x^2+1+x^2+x+1-x)[/tex]

[tex]=(x-1)(x^3+2x^2+x+2)[/tex]

[tex]=(x-1)(x(x^2+1)+2(x^2+1))[/tex]

[tex]=(x-1)(x+2)(x^2+1)[/tex]

[martin.nikolov]

Eto neshtichko za razlagane:
[tex]x^4+x^3-x^2+x-2[/tex]
Ne e ot naj-lesnite za sedmoklasnik, no ti ne se otkazvash lesno.

[tex]x^4+x^3-x^2+x-2=x^4+x^3-x^2+x-1-1[/tex]

[tex]=(x^4-1)+(x^3-1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x^2)^2-1+(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x^2-1)(x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x-1)(x+1)(x^2+1)+(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)[/tex]

[tex]=(x-1)[(x+1)(x^2+1)+x^2+x+1-x][/tex]

[tex]=(x-1)(x^3-x+x^2-1+x^2+x+1-x)[/tex]

[tex]=(x-1)(x^3-2x^2-x)[/tex]

[tex]=x(x-1)(x^2-2x-1)[/tex]

Не е вярно, в последното като заместиш с 0 се получава 0, в първоначалното не.

[Kamito]

поправих го, сгрешила съм един знак като съм го писала и от там се е объркало всичко

[martin.nikolov]

поправих го, сгрешила съм един знак като съм го писала и от там се е объркало всичко

Сега е правилно, но може да се разложи още.

[Kamito]

Готово!

[martin.nikolov]

Трябваше да пишеш поправките в отделни съобщения. Сега ако някой прочете какво сме списали ще има да се чуди. Всъщност може ли да ги изтрием някак?

[Kamito]

Да, да, сега го видях, но нали пак съм получила същия отговор

[Kamito]

Ами да изтрием мненията относно поправките и да оставим задачата или не знам..иначе трябва да пиша поправките наново.

[ganka simeonova]

Чудесно:)
И сега за Сара и Ками
[tex]x^2-2x+5xy+4y^2-8y[/tex]

[Kamito]

Опитах с общ множител х+2у обаче не става така... продължавам да го мисля..

[1089]

[tex]x^2+xy+4xy+y^2-2x-8y=x(x+y)+4y(x+y)-2(x+4y)= (x+4y)(x+y)-2(x+4y)=
(x+4y)(x+y-2)[/tex]

[1089]

i edna ot men: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

[ganka simeonova]

i edna ot men: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

добрееее...

[ganka simeonova]

Понеже си писал дългичко и редът не е хванал всичко, те цитирам:

[tex]x^2+xy+4xy+y^2-2x-8y=x(x+y)+4y(x+y)-2(x+4y)= (x+4y)(x+y)-2(x+4y)=[/tex]
[tex](x+4y)(x+y-2)[/tex]

[ganka simeonova]

i edna ot men: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

Може и да се промени условието:)
Да се док. ,че за всяко естествено число х изразът е точен квадрат

[Kamito]

[tex]x^4+10x^3+35x^2+50x+25+1=[/tex]
[tex]x^4+10x^3+30x^2+5x^2+50x+25=[/tex]
[tex]25(2x+1)+5x^2(2x+1)+x^4+30x^2...[/tex]
Do tyk stigam i posle ne znam, moje bi ne e taka...