формули за съкратено умножение

[ganka simeonova]

Хайде сега да се питаме и колко е [tex]-e^{i\pi}[/tex]

Това вече е яко, мега, гига хард

[grav]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа в/у числовата ос.

Баш като точки, в равнината, се изобразяват.

[inveidar]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа в/у числовата ос.

Е, те това наистина е връхта!!! Точно като точки се изобразяват в координатната система! Нещо не можах да ви рАзбера, г-жо!
И би могло да се мисли за някаква наредба, примерно която от две точки е на по-голямо разстояние от началото на координатната система, то и съответното комплексно число да е по-голямо от другото. Защо не говорим тогава за наредба на комплексните числа? Защото в математиката при разширяване на определенията се спазва принцип за непрекъснатост, а именно, новото определение да включва и старото. Ако въведем тази наредба за комплексните числа, то тя няма да е в сила за реалните, които са част от тях. Например числото -3 е на по-голямо разстояние от началото отколкото числото 1, но не е по-голямо. Това е цялата философия, а не това, което г-жа Симеонова ви будалка! Въпросът е дали наистина не може да се въведе наредба при комплексните числа, при която наредбата при реалните числа да е частен случай? Това може би се доказва, но аз лично не зная как.

[strangerforever]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа в/у числовата ос.

Е, те това наистина е връхта!!! Точно като точки се изобразяват в координатната система! Нещо не можах да ви рАзбера, г-жо!
И би могло да се мисли за някаква наредба, примерно която от две точки е на по-голямо разстояние от началото на координатната система, то и съответното комплексно число да е по-голямо от другото. Защо не говорим тогава за наредба на комплексните числа? Защото в математиката при разширяване на определенията се спазва принцип за непрекъснатост, а именно, новото определение да включва и старото. Ако въведем тази наредба за комплексните числа, то тя няма да е в сила за реалните, които са част от тях. Например числото -3 е на по-голямо разстояние от началото отколкото числото 1, но не е по-голямо. Това е цялата философия, а не това, което г-жа Симеонова ви будалка! Въпросът е дали наистина не може да се въведе наредба при комплексните числа, при която наредбата при реалните числа да е частен случай? Това може би се доказва, но аз лично не зная как.

"Не се изобразяват като точки върху числовата ос" - напълно вярно.

[inveidar]

Това, приятелю, е твое тълкуване на въпросното мнение. Въпросът е дали това е искала да каже г-та?

[trig]

Всъщност причината да не могат да се наредят комплексните числа е много по-дълбока, и по никой начин не е свързана с начина на тяхното изобразяване или геометрично тълкуване. В действителност комплексните числа, както и реалните, имат структурата на поле, тоест грубо казано те са множества в които имаме единица, нула, можем да събираме, умножаваме и делим на неща различни от нула. Едно поле се казва, че е наредено, ако в него е въведена наредба, която да е съгласувана със събирането и умножението, тоест като прибавяме неща от двете страни на "неравенство" то да се запазва, като умножаваме два положителени елемента, да се получава пак положителен елемент. Във всяко наредено поле, ако х е ненулев елемент имаме, че x^2>0. Ако допуснем, че полето на комплексните числа е наредено, тъй като i≠0 трябва i^2>0, което е противоречие. Така полето на комплексните числа не може да се превърне в наредено поле. В действителност наредби могат да се въведат всякакви, включително и такива, при които наредбата на реалните се явява частен случай, но те няма да могат да бъдат съгласувани с операциите събиране и умножение. Иначе принципът за непрекъснатост е съвсем друга бира, всъщност тъкмо той е нещото, което отличава реалните числа от останалите наредени полета.

[ganka simeonova]

Това, приятелю, е твое тълкуване на въпросното мнение. Въпросът е дали това е искала да каже г-та?

Точно това е искала да каже госпожата, господине
Точно защото не се изобразяват в/у числова ос, нямат наредба
А ти и останалите четете по- добре!

[inveidar]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа в/у числовата ос.

А госпожата да вземе да си признае тогава, че изречението и по-горе е неграмотно написано!!! Ама едва ли!!!

[inveidar]

Всъщност причината да не могат да се наредят комплексните числа е много по-дълбока, и по никой начин не е свързана с начина на тяхното изобразяване или геометрично тълкуване. В действителност комплексните числа, както и реалните, имат структурата на поле, тоест грубо казано те са множества в които имаме единица, нула, можем да събираме, умножаваме и делим на неща различни от нула. Едно поле се казва, че е наредено, ако в него е въведена наредба, която да е съгласувана със събирането и умножението, тоест като прибавяме неща от двете страни на "неравенство" то да се запазва, като умножаваме два положителени елемента, да се получава пак положителен елемент. Във всяко наредено поле, ако х е ненулев елемент имаме, че x^2>0. Ако допуснем, че полето на комплексните числа е наредено, тъй като i≠0 трябва i^2>0, което е противоречие. Така полето на комплексните числа не може да се превърне в наредено поле. В действителност наредби могат да се въведат всякакви, включително и такива, при които наредбата на реалните се явява частен случай, но те няма да могат да бъдат съгласувани с операциите събиране и умножение. Иначе принципът за непрекъснатост е съвсем друга бира, всъщност тъкмо той е нещото, което отличава реалните числа от останалите наредени полета.

Благодаря за компетентното мнение! Нещата стоят точно както ти казваш, това го бях забравил от едно време. Признавам. Иначе за принципът за непрекъснатост работата е ясна. Измежду горните граници на всяко ограничено отгоре непразно множество от реални числа има една най-малка.Аз говоря за методически принцип при разширяване на понятията в математиката. Просто съвпадение.

[treiisi]

може ли няк0й да ги реши
(5+4а)цял0т0 на 2-ра степен ама нз как да г0 напиша ...
(1+2а) на 2-ра степен
(а-5)(а+5)
(2х+3у)на 3-та степен
(-2+б)(б-2)
(2а+5)(4а на 2-ра степен -10а+25)
(-5х-2)на 2-ра степен -5x(5x-3)-19 цяла задача е т0ва
(х+3)на 3-та степен-3х на 2-ра степен(х+3)+2(х+1)(х на 2-ра степен -х+1)

[mdelyakova]

(5+4a)^2=5^2+2*5*4a+(4a)^2=25+40a+16a^2=16a^2+40a+25
(1+2a)^2=1^2+2*1*2a+(2a)^2=1+4a+4a^2=4a^2+4a+1
(a-5)(a+5)=a^2-5^2=a^2-25
(2x+3y)^3=(2x)^3+3(2x)^2*3y+3*2x*(3y)^2+(3y)^3=8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3
(-2+b)(b-2)=(b-2)(b-2)=(b-2)^2=b^2-2*b*2+2^2=b^2-4b+4
на другите не мога да разбера дали под 4а на втора имаш предвид цялото 4а да е на втора или само а и също 3х на втора. Задачите са лесни и се решават с формули за съкратено умножение. Мисля, че някой ги беше написал по-горе в темата. Научи ги, ще ти бъдат много полезни : )

[ganka simeonova]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа в/у числовата ос.

А госпожата да вземе да си признае тогава, че изречението и по-горе е неграмотно написано!!! Ама едва ли!!!

Сори, г-н Стоянов, изобразяват се като звездички

[inveidar]

Г-жо Симеонова, що се правите на интересна?!?!?! От неграмотно написаното ви изречение е ясно, че комплексните числа не се изобразяват с точки в равнината, а реалните числа се изобразяват с точки върху числовата ос. Това, че вие си знаете какво искате да кажете не означава, че читателите трябва да ви четат мислите!!! То па бива, бива магарешки инат, ама като твоя не се среща често!!! На това ли ще научиш децата???

[inveidar]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа, в/у числовата ос.

Ето тази, червената запетая, ти липсва. Разбираш ли?

[ganka simeonova]

Г-жо Симеонова, що се правите на интересна?!?!?! От неграмотно написаното ви изречение е ясно, че комплексните числа не се изобразяват с точки в равнината, а реалните числа се изобразяват с точки върху числовата ос. Това, че вие си знаете какво искате да кажете не означава, че читателите трябва да ви четат мислите!!! То па бива, бива магарешки инат, ама като твоя не се среща често!!! На това ли ще научиш децата???

Последно, как ми пишеш? На Вие или ти, че нещо не зацепих?

[ganka simeonova]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа, в/у числовата ос.

Ето тази, червената запетая, ти липсва. Разбираш ли?

А ти си прегледай повечето постове, където вместо предвид, на доста места пишеш впредвид! Лошо

[ganka simeonova]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа, в/у числовата ос.

Ето тази, червената запетая, ти липсва. Разбираш ли?

Освен това, точно там няма запетая.

[ganka simeonova]

Пишете по- грамотно, Стоянов!

[strangerforever]

Освен това, точно там няма запетая.

Напротив, за това е напълно прав. За да е вярно смислово изречението, там трябва да има запетая. Иначе е вярно граматически, но смисълът се променя.

Gotta love trash talk...

[grav]

Ганка, продължавам да не ви разбирам! Ако някой сгреши и му посочат грешката, казва "да, вярно" и толкова. Ако някой се изрази неточно или неясно, казва "да, имах предвид това". Дори и да сте се изразили абсолютно точно и ясно, след като има хора, за които е било неясно пак просто направете уточнение и така няма да се стига до безсмислени заяждания и СПАМ.

[ganka simeonova]

Може да се поспори!

[ptj]

А комплексните числа не се сравняват, защото в/у координатната система не се изобразяват като точки, както познатите ви реални числа в/у числовата ос.

Сравнението не е много удачно. Би било добре да се каже, че в комплексните числа има две различни (несравними) компоненти (реална и имагинерна) и затова не могат да се сравняват подобно на реалните числа (еднокомпонентни). За седмокаласник това е напълно достатъчно.

Реалните числа геометрично могат да се асоциират с успоредни вектори. По подобен начин комплексните числа могат да се представят като равнинни вектори. Тъй като последните не е задължително да са колинеарни, термина "сравними" е неприложим директно.

[ganka simeonova]

Ганка, продължавам да не ви разбирам! Ако някой сгреши и му посочат грешката, казва "да, вярно" и толкова. Ако някой се изрази неточно или неясно, казва "да, имах предвид това". Дори и да сте се изразили абсолютно точно и ясно, след като има хора, за които е било неясно пак просто направете уточнение и така няма да се стига до безсмислени заяждания и СПАМ.

Напротив граф, аз много добре разбирам и осъзнавам грешките си!
Безкрайно са ми неприятни обаче, злостните коментари. Най- вече от г-н Стоянов, който ми е колега.
Човек може да е добър математик, но преди всичко трябва да е толерантен. Все пак аз съм учител и съм му колега, не съм му ученичка, за да ми държи такъв тон. Но това е въпрос на възпитание.
Да, изречението ми не беше издържано, но г-н Стоянов най- добре би ме разбрал, защото след като човек и изкарал 7 часа в училище и се е прибрал в 20,30 е логично да е изморен и да допусне неточност.
Още повече, че в този форум пишещите учители сме двама или трима.
Това е.

[inveidar]

Еееее, разгеле!!! Доживяхме! Ганка да признае някаква грешка. Утре денят ще е прекрасен!!!
Да поясня. Това, че сме колеги, не означава, че трябва да си мълчим когато някой допуска неточности. Не е честно спрямо другите. Накрая бих казал: Една малка стъпка за Ганка - една голяма стъпка за форума по математика!!!

[inveidar]

Човек може да е добър математик, но преди всичко трябва да е толерантен. Все пак аз съм учител и съм му колега, не съм му ученичка, за да ми държи такъв тон. Но това е въпрос на възпитание.
Това е.

Е, че какво му е на тонът?! Каквото повикало, такова се обадило.