Задачи от движение - 2 туриста вървят един след друг

[tianka 12]

От хижа А тръгнал турист , който се движил със скорост 2,5км/ч. 1 час по-късно по същия път след него тръгнал друг турист , чиято скорост била 4 км/ч. Намерете колко часа след тръгването си вторият турист е настигнал първия .

[ammornil]

Щом са се застигнали, двамата туристи са изминали равен път до мястото на срещата. Нека са се срещнали след като вторият турист е вървял Х часа. Тогава първият турист се е движил един час повече, следователно неговото време е (Х+1) часа.

[tex]v_{_{1}}=2,5 \hspace{3} [km/h] \hspace{20} t_{_{1}}=x+1 \hspace{3} [h] \hspace{20} s_{_{1}}=v_{_{1}}.t_{_{1}}=2,5.(x+1) \hspace{3} [km][/tex]
[tex]v_{_{2}}=4 \hspace{14} [km/h] \hspace{20} t_{_{2}}=x \hspace{24} [h] \hspace{20} s_{_{2}}=v_{_{2}}.t_{_{2}}=4.x \hspace{45} [km][/tex]

[tex]s_{_{1}}=s_{_{2}} \hspace{10} \Rightarrow \hspace{10} 2,5.(x+1)=4.x \hspace{10} \Rightarrow \hspace{10} 2,5.x +2,5 -4.x=0 \hspace{10} \Rightarrow \hspace{10} -1,5.x= -2,5 \hspace{10} \Rightarrow \hspace{10} x=\frac{25}{15}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3} \hspace{3} [h][/tex]

Отговор: срещнали се след 1час и 40 минути.

[mail_dinko]

[tex]2,5x=4(x-1)[/tex]
[tex]2,5x=4x-4[/tex]
[tex]-1,5x=-4[/tex]
2 часа и 40 минути е времето, за което турист 1 се е движил със скорост 2,5
1 час и 40 минути е времето, за което турист 2 се е движил със скорост 4