РАВНОБЕДРЕН ТРАПЕЦ !

[Гост]

Диагоналите в равнобедрен трапец ABCD се пресичат в точка O .Точките M и N са средите съответно на отсечките OA и BC.Ако MN=BN,намерете ъгъла между диагоналите на ABCD.
1-Трябва да се докаже,че триъгълник BMC е правоъгълен.
Мерси преварително!

[Xixibg]

[tex]\triangle BMN[/tex] е равнобедрен [tex](BM=MN)=>\angle BMN=\angle MBN=\alpha[/tex]
[tex]\triangle CMN[/tex] е равнобедрен [tex](BM=MN=CN)=>\angle CMN=\angle MCN=\alpha[/tex]
[tex]\triangle ABC ; \angle CBM+\angle BCM+\angle CMB=180^\circ[/tex]
[tex]=>\alpha +\alpha+2\alpha =180^\circ[/tex]
[tex]=>4\alpha =180^\circ[/tex]
[tex]\alpha =45^\circ ; =>\angle CMB=2\alpha =90^\circ[/tex]

Ето ти това доказателство
На там ще се оправиш ли?