разлагане на вножители

[Гост]

Изразът 4x^{3 } - x(x+1)^{2 }, разложен на множители, има вида:
А) x(3x-1)(x-1);
Б) x(3x-1)(x+1);
В) x(3x+1)(x+1);
Г) x(3x+1)(x-1).

[mail_dinko]

[tex]4x^{3 } - x(x+1)^{2 }=[/tex]
[tex]=3x^3+x^3-x(x^2+2x+1)=[/tex]
[tex]=3x^3+\cancel{x^3}\cancel{-x^3}-2x^2-x=[/tex]
[tex]=x(3x^2-2x-1)=[/tex]
[tex]=x(3x^2-3x+x-1)=[/tex]
[tex]=x[{3x(x-1)+(x-1).1]=[/tex]
[tex]=x(x-1)(3x+1)[/tex]
Отговор Г