амерете S,S1 и V,ако h=5cm и апотемата на основата е a=2,8cm

[Гост]

задачата е : Лицето на околна стена на правилна петоъгълна призма е 20кв.см .Намерете S,S1 и V,ако h=5cm и апотемата на основата е a=2,8cm.
Доста се обърках на тази задача ... помощ ;\

[ammornil]

Нямам време да ти покажа чертеж, но теоретично нещата изглеждат така:
Правилна петоъгълна призма има основи правилни петоъгълници, околните страни са правоъгълници, перпендикулярни на основите. Основният ръб е коя да е страна на коя да е основа и се бележи с [tex]a[/tex]. Околният ръб се бележи с [tex]l[/tex]. Апотема на основата е перпендикуляр от центъра на петоъгълника до коя да е страна на основата и се бележи с [tex]h_{a}[/tex]. Височината на правилната петоъгълна призма е равна на околния й ръб, но се бележи с [tex]H[/tex] и обикновено се изобразява като разстоянието между центровете на правилните петоъгълни основи.
Лицето на една основа е: [tex]B=\frac{5.a.h_{a}}{2}[/tex]
Лицето на околната повърхнина е: [tex]S=5.a.l[/tex]
Лицето на пълната повърхнина е: [tex]S_{1}=2.B+S=5.a.h_{1}+5.a.l= 5.a.(h_{a}+l)[/tex]
Обемът на пирамидата е:[tex]V=B.H=B.l[/tex]
..::::::::::::::::::::::..
В конкретния случай знаем:
[tex]a.l=20 cm^{2} \\
H=l=5 cm \\
h_{a}=2,8 cm[/tex]

[tex]S=5.20=100 cm^{2} \\
a=\frac{a.l}{l}=\frac{20}{5}=4 cm \\[/tex]
Оттук предполагам можеш да продължиш...

[Гост]

Да справих се Благодаря ти

[Гост]

Да справих се :) Благодаря ти :)

лицето на околната повърхнина на правилна шестоъгълна пирамида е 144 cm. Намерете : а)лицето на една оклна стена
б)периметъра на основата, ако апотемата на пирамидата е 8cm