Лицето на околната повърхнина на правилна шестоъгълна пирами

[Гост]

Лицето на околната повърхнина на правилна шестоъгълна пирамида е 144 кв.см. . Намерете :
a) лицето на една околна стена
б) периметъра на основата,ако апотемата на пирамидата е 8см.

[ammornil]

Елементите на правилна шестоъгълна пирамида са:
ОСНОВА: правилен шестоъгълник със страна [tex]a[/tex]; разстоянието от центъра на шестоъгълника до коя да е негова страна се нарича апотема на основата [tex]h_{a}[/tex]; радиусът на описаната около основата окръжност се бележи с [tex]R[/tex]. Лицето на основата се бележи с [tex]B[/tex].
ВРЪХ: обикновено означаван с точка М; перпендикулярът от върха на пирамидата се спуска (проектира) точно в центъра на основата (центъра на описаната около основата окръжност) и се нарича височина, бележи се с [tex]H[/tex]. Обиколката на основата се нарича периметър и се бележи с [tex]P[/tex].
ОКОЛНИ СТЕНИ: равнобедрени триъгълници, за които едната страна е и страна на основата на пирамидата, а страните които съдържат върха на пирамидата се наричат околни ръбове и се бележат с [tex]l[/tex]. Височината на околната стена, построена от върха на пирамидата към околен ръб се нарича апотема на пирамидата и се бележи с [tex]k[/tex]. Общата площ на околните стени се нарича околна повърхнина и се бележи с [tex]S[/tex].
Пълната повърхнина на пирамидата се бележи с [tex]S_{1}[/tex], а обемът на пирамодата се бележи с [tex]V[/tex].
За правилната шестоъгълна пирамида са в сила равенствата:
[tex]P=6.a \\
B=3.a.h_{a} \\
S=\frac{P.k}{2}=3.a.k \\
S_{1}=S+B=3.a.(h_{a}+k) \\
V=\frac{B.H}{3}=H.a.h_{a}[/tex]
..::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..
a)Лицето на една околна стена е равно на [tex]S_{ok}=\frac{S}{6}=\frac{144}{6}=24 cm^{2}[/tex]

b) [tex]P=\frac{2.S}{k}=\frac{2.144}{8}=36 cm[/tex]

[Gaiadi]

Osnovata na prava prizma e usporednik P=24 h=11sm. Sbora na vsi4ki rabove v sm e kolko

[ева]

Пиши на български

Р=24 см. или друго