В успоредника ABCD ъглополовящата на ъгъл А пресича CD

[Гост]

В успоредника ABCD ъглополовящата на ъгъл А пресича CD в точка M и правата BC в точка N.Ако BN=11см и СN=4см, намерета разликата между периметрите на четириъгълника ABCM и триъгълника AMD. Ако може и чертежа но ако не ви се занимава може и без чертеж..БЛагодаря ви!

[Xixibg]

[tex]\angle BAM=\angle MAD ; (AM-[/tex] ъглополовяща)
[tex]\angle BAM=\angle AMD[/tex] като кръстни
[tex]=>\angle AMD=\angle MAD ; =>\triangle AMD[/tex] е равнобедрен
[tex]=>AD=DM ; AD=BC=7 ;=>DM=7[/tex]
[tex]\angle MNC=\angle MAD[/tex] като кръстни
[tex]\angle CMN=\angle AMD[/tex] като връхни
[tex]=>\angle MNC=\angle CMN ; =>\triangle AMD[/tex] е равнобедрен
[tex]=>CN=CM=4[/tex]
[tex]=>AB=CD=CM+DM=4+7=11[/tex]
[tex]P_{AMD}=AM+MD+AD=14+AM[/tex]
[tex]P_{ABCM}=AM+MC+BC+AB=22+AM[/tex]
[tex]=>P_{ABCM}-P_{AMD}=8[/tex]