Числена стойност на израз

[irizdr]

A=(x+y)(x^2-xy+y^2)-x^2(x+y)-y^2(x-y) където x+y=200 xy=0.5

[ammornil]

[tex]A=(x+y).(x^2-xy+y^2)-x^2.(x+y)-y^2.(x-y), \hspace{12} x+y=200, \hspace{6} x.y=0,5[/tex]

[tex](x+y)^2=x^2+2.x.y+y^2 \hspace{6} \Leftrightarrow \hspace{6} x^2+y^2=(x+y)^2-2.x.y[/tex]

[tex]A=(x+y).(x^2+y^2-x.y)-x^3-x^2.y-x.y^2+y^3=\\
=(x+y).[(x+y)^2-2.x.y-x.y]+y^3-x^3-x.y(x+y)=\\
=(x+y).[(x+y)^2-3.x.y]+(y-x)(y^2+x.y+x^2)-x.y(x+y)=\\
=(x+y).[(x+y)^2-3.x.y]-(x-y).[(x+y)^2-x.y]-x.y(x+y)=...[/tex]

Тъй като в израза има (х-у) не можем да пресметнем стойността на израза само със заместване на даденото. Трябва да се намерят по отделно x и y, което едва ли е целта на задачата, следователно може би в условието има грешка.