Тъждествено равни ли са

[Гост]

Моля ви кажете как се решават от тоя сорт..
a) А= 2(а+2) (а^2+4) (2-а) и B=32-2а^4
b)A= (1-x)^3 (a-1) и B= (а-1)х^3 - 3 (а-1)х^2+3(а-1)х - (а-1)

че си забравих регистрацията.. да пиша от там..

[ammornil]

a) А= 2(а+2) (а^2+4) (2-а) и B=32-2а^4
1 начин:
[tex]A=2.(a+2).(a^{2}+4).(2-a) =-2.(a+2).(a-2).(a^{2}+4) \\
A=-2.(a^{2}-4).(a^{2}+4)=-2.(a^{4}-16)=2.(16-a^{4}) \\
A=32-2.a^{4}=B[/tex]

2 начин:
[tex]A-B=0 \hspace{6} \Leftrightarrow \hspace{6} 2.(a+2).(a^{2}+4).(2-a) -(32-2.a^{4})=0 \hspace{6} \Rightarrow\\
-2.(a^{2}-4).(a^{2}+4)-32 +2.a^{4}=0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} -2.(a^{4}-16)-32 +2.a^{4}=0 \hspace{6} \Rightarrow \\
2.(16-a^{4})-32 +2.a^{4}=0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} 32-2.a^{4}-32 +2.a^{4}=0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} 0=0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} A=B[/tex]

ОТГОВОР: Да.

б) A= (1-x)^3 (a-1) и B= (а-1)х^3 - 3 (а-1)х^2+3(а-1)х - (а-1)

[tex]B=(a-1).x^{3}-3.(a-1).x^{2}+3.(a-1).x-(a-1) \\
B=(a-1).(x^{3}-3.x^{2}.1+3.x.1-1^{3})=(a-1).(x-1)^{3} \ne A[/tex]

ОТГОВОР: Не.