Да се разложат на множители тези изрази

[Гост]

Да се разложат на множители тези изрази:

х²10х²у+16у²
8-х²-2х
х²-7х+18
2х²+9х+9
х²+3х-28
х²+х-6
m²+6mn-7n²
x⁴+x³-x²+x-2

[ammornil]

В първия израз знакът пред втория едночлен е изпуснат!

[tex]8-x^{2}-2.x=-x^{2}+2.x-4.x+8=-x.(x-2)-4.(x-2)=(x-2).(-x-4)=-(x-2).(x+4)[/tex]

[tex]x^{2}-7.x+18=x^{2}-9.x+2.x+18=x.(x-9)+2.(x+9)...[/tex]
не може да се разложи на произведение

[tex]2.x^{2}+9.x+9=2.x^{2}+6.x+3.x+9=2.x.(x+3)+3.(x+3)=(x+3).(2.x+3)[/tex]

[tex]x^{2}+3.x-28=x^{2}-7.x+4.x-28=x.(x-7)+4.(x-7)=(x-7).(x+4)[/tex]

[tex]x^{2}+x-6=x^{2}+3.x-2.x-6=x.(x+3)-2.(x+3)=(x+3).(x-2)[/tex]

[tex]m^{2}+6.m.n-7.n^{2}=m^{2}-m.n+7.m.n-7.n^{2}=m.(m-n)+7.n.(m-n)=(m-n).(m+7.n)[/tex]

[tex]x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-2=(x^{4}-1)+x^{3}-x^{2}+x-1=(x^{2}-1).(x^{2}+1)+(x-1)^{3}= \\
=(x-1).(x+1).(x^{2}+1)+(x-1)^{3}=(x-1).[(x+1).(x^{2}+1)+(x-1)^{2}]= \\
=(x-1).(x^{3}+x+x^{2}+1+x^{2}-2.x+1)=(x-1).(x^{3}+2.x^{2}-x+2)[/tex]

[ganka simeonova]

В първия израз знакът пред втория едночлен е изпуснат!



[tex]x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-2=(x^{4}-1)+x^{3}-x^{2}+x-1=(x^{2}-1).(x^{2}+1)+(x-1)^{3}= \\
=(x-1).(x+1).(x^{2}+1)+(x-1)^{3}=(x-1).[(x+1).(x^{2}+1)+(x-1)^{2}]= \\
=(x-1).(x^{3}+x+x^{2}+1+x^{2}-2.x+1)=(x-1).(x^{3}+2.x^{2}-x+2)[/tex]

Извинявай, но последното е тотално погрешно!

[ammornil]

Да, тройните произведения ги няма

[tex]x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-2=(x^{4}-1)+x^{2}.(x-1)+(x-1)= \\
=(x^{2}-1).(x^{2}+1)+(x-1).(x^{2}+1)=(x-1).(x+1).(x^{2}+1)+(x-1).(x^{2}+1)= \\
=(x^{2}+1).(x-1).(x+1+1)=(x^{2}+1).(x-1).(x+2)[/tex]

Благодаря на г-жа Симеонова за забележката!