Съкратете дробта

[Гост]

2x (на 4-та степен) + x²y² - y( на 4-та степен) / 2x²-y²

[Гост]

Това устройва ли те?

[tex]\frac{2x^4+x^2y^2-y^4}{2x^2-y^2} = \frac{x^4+x^4+x^2y^2-y^4}{2x^2-y^2} = \frac{(x^4-y^4)+(x^4+x^2y^2)}{2x^2-y^2} = \frac{[(x^2)^2-(y^2)^2]+(x^4+x^2y^2)}{2x^2-y^2} =[/tex]

[tex]= \frac{(x^2+y^2)(x^2-y^2)+x^2(x^2+y^2)}{2x^2-y^2} = \frac{(x^2+y^2)(2x^2-y^2)}{2x^2-y^2} = x^2+y^2[/tex]

[Гост]

А може и така: [tex]\frac{2x^4+x^2y^2-y^4}{2x^2-y^2}=\frac{2x^4+2x^2y^2-x^2y^2-y^4}{2x^2-y^2}=\frac{2x^2(x^2+y^2)-y^2(x^2+y^2)}{2x^2-y^2}=\\=\frac{(2x^2-y^2)(x^2+y^2)}{2x^2-y^2}=x^2+y^2[/tex]

[Гост]

о мерси много