Доказване на успоредност и дължина на отсечка

[Sweet_dreams]

Даден е триъгълник АВС,който е равнобедрен.
СN е ъглополовяща на външния ъгъл при върха С.
Трябва да се докаже,че АВ е успоредна на CN...

В другата задача за триъгълника АВС е дадено,че има ъглополовяща на ъгъл В - BL. Права през А,успоредна на BL,пресича продължението на страната СВ в точка D. Ако АВ е 7 см., а ВС е 4 см, търсим дължината на отсечката СD

Нямам си понятие как,помогнете!

[hristo95]

1задача:
Нека [tex]\angle C=x[/tex] , тогава [tex]\angle A[/tex] и [tex]\angle B[/tex] са равни на 90-x\2
ъглополовящата на външния ъгъл при върха C дели този ъгъл на две равни части, които са по 90-x/2, т.е [tex]\angle ACN=90-X/2[/tex]
От тези горе следва, че [tex]\angle BAC[/tex] и [tex]\angle ACN[/tex] са равни, но и кръстни => CN || AB

Untitled.jpg (28.94 KiB) Прегледано 1632 пъти

[hristo95]

2 задача:
Нека [tex]\angle B=2X[/tex], тогава [tex]\angle ABL=\angle LBC=X[/tex]
нека [tex]\angle BAC=Y[/tex],тогава [tex]\angle BCA=180^\circ -2X-Y[/tex] (1)
от BL||a (a минава през А) => [tex]\angle BAD=\angle ABL=X[/tex] (като кръстни) => [tex]\angle CAD=X+Y[/tex] (2)
от (1) и (2) => [tex]\angle ADC=X[/tex] => [tex]\Delta ADB[/tex] е равнобедрен => AB=BD=7см. (3)
от (3) и от BC=4 => CD=BC+BD
CD=4+7
CD=11см.

Untitled1.jpg (40.17 KiB) Прегледано 1628 пъти

[Sweet_dreams]

Мерси много!

[hristo95]

Мерси много!

ЗА НИЩО

[hristo95]

промених някои неща във 2-ра , виж ги пак, вече е вярно