Движение между В. Търново и Плевен

[Гост]

Разстоянието между гарите Велико Търново и Плевен е 148 км. От ВТ тръгва експресен влак със скорост 80км/ч., а едновременно с него от Плевен за ВТ тръгва товарен влак със скорост 36км/ч. Известно е, че до срещата им в град Павликени експресният влак е правил престой 10 мин., а товарният - 5 мин. Разстоянието от Плевен до Павликени е?

[ammornil]

[tex]S=148 km \\
S_1=148-x km \\
S_2=x km \\
v_1=80 km/h \\
v_2=36 km/h[/tex]

[tex]t_1=\frac{s_1}{v_1}+\frac{10}{60}=\frac{148-x}{80}+\frac{1}{6}=\frac{3.(148-x)+40}{240}=\frac{484-3.x}{240} h[/tex]
[tex]t_2=\frac{s_2}{v_2}+\frac{5}{60}=\frac{x}{36}+\frac{1}{12}=\frac{x+3}{36} h[/tex]

[tex]t_1=t_2 \\
\frac{484-3.x}{2^4.3.5}=\frac{x+3}{2^2.3^2} \\
3.(484-3.x)=20.(x+3) \\
1452-9.x=20.x+60 \\
29.x=1392 \\
x=48 km[/tex]
- това е търсеното разстояние