Правоъгълен триъгълник с 30 градуса, симетрала

[Даниел Ганев]

Симетралата на страната AC на триъгълник ABC пресича страната AB в точка P, като ъгал ACP : ъгал PCB: ъгал ABC=3:2:4. Докажете, че BC=2BP.
Нямам си и представа какво да правя Лесна е, но не съм слушал госпожата като обяснява

[t1bld]

тъй като ъгъл ACP : ъгъл PCB: ъгъл ABC=3:2:4 [tex]\angle АPC: \angle PCA :\angle PAC = 2:1:1 =>\angle BPC=90^\circ ,\angle PCB=30^\circ =>BC=2BP[/tex]

[Даниел Ганев]

Благодаря