Изрази за 7-ми клас

[iliagancchev]

Тук има някои задачи, които ме затрудняват:
1.(x-1)(x+1)(x²+x+1)(x²-x+1)
2.7a³+42a²+84a+56 при a=-2[tex]\frac { 1 }{ 7 }[/tex]
3.A-B, ако:
A=(x²+3)(5x-3y)
B=(3+x²)(2x+6y)
4.A+B+C, ако:
A=x²-4
B=12-6x
C=x³-8
5.(a-1)³+x²(1-a)
6.

[mail_dinko]

Задача 1
[tex](x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)=x^6-1[/tex]

Задача 2
[tex]7a^3+42a^2+84a+56=7(a^3+6a^2+12a+8)=7[6a(a+2)+a^3+8]=[/tex]
[tex]=7[6a(a+2)+(a+2)(a^2-2a+4)]=7[(a+2)(6a+a^2-2a+4)]=7(a+2)(a^2+4a+4)=[/tex]
[tex]=7(a+2)(a^2+2.2.a+2^2)=7(a+2)(a+2)^2=7(a+2)^3[/tex]
[tex]a=-2 \frac17= - \frac{15}{7}[/tex]
[tex]7(a+2)^3=7(- \frac{15}{7}+2)^3=7(- \frac{15}{7}+\frac{14}{7})^3=7(- \frac17 )^3=- \cancel {7} . \frac {1}{\cancel {7}} \frac {1}{49}=- \frac {1}{49}[/tex]

Задача 3
[tex]A=(x^2+3)(5x-3y)[/tex]
[tex]B=(3+x^2)(2x+6y)[/tex]
[tex]A-B=(x^2+3)(5x-3y)-(3+x^2)(2x+6y)=(x^2+3)(5x-3y)-(x^2+3)(2x+6y)=(x^2+3)[(5x-3y)-(2x+6y)]=[/tex]
[tex]=(x^2+3)(5x-3y-2x-6y)=(x^2+3)(3x-3y)=3x^3-3x^2y+9x-9y[/tex]

Задача 4
[tex]A=x^2-4[/tex]
[tex]B=12-6x[/tex]
[tex]C=x^3-8[/tex]
[tex]A+B+C=x^2-4+12-6x+x^3-8=(x-2)(x+2)-6(-2+x)+(x-2)(x^2+2x+4)=[/tex]
[tex]=(x-2)(x+2)-6(x-2)+(x-2)(x^2+2x+4)=(x-2)(x\cancel {+2-6}+x^2+2x\cancel {+4})=(x-2)(x^2+3x)=[/tex]
[tex]=x^3+3x^2-2x^2-6x=x^3+x^2-6x[/tex]

[mail_dinko]

Задача 5
[tex](a-1)^3+a^2(1-a)=[/tex]
[tex]=(a-1)^3-a^2(a-1)=(a-1)(\cancel {a^2}-2a+1\cancel {-a^2})=(a-1)(1-2a)=a-1-2a^2+2a=-2a^2+3a-1[/tex]

Задача 6
[tex]\frac {2x^2-\frac {-3(x^2 + \frac {1}{3})}{2}}{3}=[/tex]
[tex]=\frac {2x^2-\frac {-3x^2 -1}{2}}{3}=[/tex]
[tex]=\frac {2x^2+\frac {3x^2 +1}{2}}{3}=[/tex]
[tex]=\frac{\frac{4x^2+3x^2+1}{2}}{3}=\frac {7x^2+1}{6}[/tex]

[iliagancchev]

Благодаря!!!