Моля за отговор.Задачи за геомегрични фигури

[iliagancchev]

1.Точка М е м/у точките А и В и АВ=27см.Ако АМ:АВ=2:9, дължината на отсечката МВ в сантиметри е:

2.Ако α, β, γ са ъгли в триъгълник, α=[tex]\frac{1}{5}[/tex] β и β =60% от γ, големината на ъгъл γ е:
а)80[tex]^\circ[/tex] б)85[tex]^\circ[/tex] в)90[tex]^\circ[/tex] г)100[tex]^\circ[/tex]

3.В остроъгълния [tex]\Delta[/tex] АВС височините СС1 и ВВ1 се пресичат в точка Н.Ако [tex]\angle[/tex] АВВ1=18 [tex]^\circ[/tex] големината на [tex]\angle[/tex] АСС1 е: [tex]^\circ[/tex]
а)18[tex]^\circ[/tex] б)20[tex]^\circ[/tex] в)22[tex]^\circ[/tex] г)24[tex]^\circ[/tex]

[ammornil]

1.Точка М е м/у точките А и В и АВ=27см.Ако АМ:АВ=2:9, дължината на отсечката МВ в сантиметри е:

2.Ако α, β, γ са ъгли в триъгълник, α=[tex]\frac{1}{5}[/tex] β и β =60% от γ, големината на ъгъл γ е:
а)80[tex]^\circ[/tex] б)85[tex]^\circ[/tex] в)90[tex]^\circ[/tex] г)100[tex]^\circ[/tex]

3.В остроъгълния [tex]\Delta[/tex] АВС височините СС1 и ВВ1 се пресичат в точка Н.Ако [tex]\angle[/tex] АВВ1=18 [tex]^\circ[/tex] големината на [tex]\angle[/tex] АСС1 е: [tex]^\circ[/tex]
а)18[tex]^\circ[/tex] б)20[tex]^\circ[/tex] в)22[tex]^\circ[/tex] г)24[tex]^\circ[/tex]

..::1::..
[tex]\frac{AM}{AB}=\frac{2}{9} \Rightarrow AM=\frac{2}{9}.AB=\frac{2}{9}.27=6cm \\
MB=AB-AM=27-6=21 cm[/tex]

..::2::..
Ако решим задачата, ще получим че:
[tex]\beta =\frac{60}{100}. \gamma= \frac{3}{5}. \gamma \\
\alpha= \frac{1}{5}. \beta= \frac{1}{5}. \frac{3}{5}. \gamma=\frac{3}{25} .\gamma \\
\alpha+ \beta+ \gamma=180^\circ \\
\frac{3}{25} .\gamma +\frac{3}{5}. \gamma +\gamma=180^\circ \\
3.\gamma+15.\gamma+25.\gamma=25.180^\circ \\
43.\gamma=25.180^\circ \Rightarrow \gamma=\frac{25.180^\circ}{43}=\left(104\frac{28}{43} \right)^\circ[/tex]
но такъв отговор няма посочен

НИТО ЕДИН ОТ ПОСОЧЕНИТЕ

Да разгледаме всеки от дадените отговори спрямо условието:
[tex]\gamma=x^\circ \Rightarrow \beta=\frac{3}{5}.x^\circ, \alpha=\frac{3}{25}.x^\circ[/tex]-трябва да дават сбор 180 за да са ъгли на един триъгълник.
а)[tex]\gamma=80^\circ \Rightarrow \beta=48^\circ, \alpha=\frac{48}{5}^\circ[/tex]-не дават сбор 180, следователно не са ъгли на триъгълник.
б)[tex]\gamma=85^\circ \Rightarrowt \beta=51^\circ, \alpha=\frac{51}{5}^\circ[/tex]-не дават сбор 180, следователно не са ъгли на триъгълник.
в)[tex]\gamma=90^\circ \Rightarrow \beta=54^\circ, \alpha=\frac{54}{5}^\circ[/tex]-не дават сбор 180, следователно не са ъгли на триъгълник.
г)[tex]\gamma=100^\circ \Rightarrow\beta=60^\circ, \alpha=12^\circ[/tex]-не дават сбор 180, следователно не са ъгли на триъгълник.

..::3::..
OTG a)
защото [tex]\angle HAC_1= \angle CHA_1=72^\circ -\cyr{vryhni ygli} \\ \Rightarrow \angle HCA_1=90^\circ- \angle CHA_1=18^\circ[/tex]