Ъглополовящата на < A пресича BC в точка L. Намерете AL, BL

[tg....]

За ?ABC са дадени < B=30°, < C=90° и BC=21 cm. Ъглополовящата на < A пресича BC в точка L. Намерете отсечките AL, BL, CL.

[PETSAN57]

14, 14, 7cm

[hristo95]

Нека BL=X, тогава LC=21-X
От [tex]\angle C=90^\circ[/tex] и [tex]\angle B=30^\circ[/tex] =>[tex]\angle A=60^\circ[/tex] => [tex]\angle BAL=\angle LAC =30^\circ[/tex]=> [tex]\Delta ABL[/tex] е равнобедрен => AL=X , но [tex]\Delta ALC[/tex] е правоъгълен с [tex]\angle 30^\circ[/tex] => AL=2CL
X=2(21-X)
X=42-2X
3X=42
X=14 => AL=BL=14, а CL=7

Untitled.png (10.05 KiB) Прегледано 337 пъти