задача от 7 клас

[Гост]

Цифрата на стотиците на трицифрено число е с едно по малка от цифрата на десетиците и два пъти по малка от цифрата на единиците..Ако запишем същото число в обратен ред,то разликата между двете числа е 99k ,където k е цяло число.Кое е това число?
Много моля за решение и предварително благодаря.

[Xixibg]

Дадено е :[tex]\overline{abc}=100a+10b+c[/tex] ,където [tex]a+1=b , 2a=c ; =>\overline{abc}=100a+10(a+1)+2a=112a+10[/tex]
[tex]\overline{cba}=100c+10b+a=2.100a+10(a+1)+a=211a+10[/tex]
[tex]\overline{cba}-\overline{abc}=211a+10-112a-10=99a=99k ; =>a=k[/tex]
[tex]a,b,c\in Z^+ , c\le 9 ; =>a /le 4[/tex]
Получаваме 4 решения:
[tex]a=1 ; b=2 ; c=2 ; \overline{abc}=112 ; \overline{cba}=211 ; k=1[/tex]
[tex]a=2 ; b=3 ; c=4 ; \overline{abc}=234 ; \overline{cba}=432 ; k=2[/tex]
[tex]a=3 ; b=4 ; c=6 ; \overline{abc}=346 ; \overline{cba}=643 ; k=3[/tex]
[tex]a=4 ; b=5 ; c=8 ; \overline{abc}=458 ; \overline{cba}=854 ; k=4[/tex]

[Гост]

Много благодаря.

[Гост]

Help не мога да реша една задача,ако помогнете:
2n(nx-5)=6n-3x