мнохо трудна задачка

[Гост]

Гмуркането на водолазите продължило от 12ч.и 40 мин. до 13ч.и 5мин,а в продължение на 5 мин. те изследвали дъното.Средната скорост на спускане при гмуркането била 2,5м/мин ,а на изплуване 7,5м/мин.
а)намерете дълбочината на езерото
б)при изплуване е небходимо гмуркачите да регулират скоростта си.Тя е по -голяма при изплуване от максималната дълбочина до достигане на 18м дълбочина и намалява при изплуване от дълбочина 18м до повърхността.
Ако водолазите са изплували от дъното на езерото до 18 м дълбочина за 2 мин,намерете с колко метра в минута са намалили скоростта,с която са изплували оставащите метри до повърхността.

[amsara]

Гмуркането на водолазите продължило от 12ч.и 40 мин. до 13ч.и 5мин,а в продължение на 5 мин. те изследвали дъното.Средната скорост на спускане при гмуркането била 2,5м/мин ,а на изплуване 7,5м/мин.
а)намерете дълбочината на езерото
б)при изплуване е небходимо гмуркачите да регулират скоростта си.Тя е по -голяма при изплуване от максималната дълбочина до достигане на 18м дълбочина и намалява при изплуване от дълбочина 18м до повърхността.
Ако водолазите са изплували от дъното на езерото до 18 м дълбочина за 2 мин,намерете с колко метра в минута са намалили скоростта,с която са изплували оставащите метри до повърхността.

Пътят при гмуркане и изплуване е един и същ. Означаваме го с х.
[tex]x=v_{1}.t_{1}; x= 2,5.t_{1} ; t_{1} = \frac{x}{ 2,5}[/tex]
[tex]x=v_{2}.t_{2}; x= 7,5.t_{2} ; t_{2} = \frac{x}{ 7,5}[/tex]

От 12:40 до 13:05 минават 25 минути. 5 от тях са за изследване на дъното, което означава, че нагоре и надолу общо водолазите плуват 20 мин.
[tex]\frac{x}{ 2,5} + \frac{x}{7,5 } =20 <=> 3x+x=150; 4x=150; x=37,5 m[/tex]е дълбочината.

Сега можем да пресметнем колко време е необходимо на водолазите, за да изплуват.
[tex]37,5 = 7,5. T ; T =5 min[/tex]
2 от тях са необходими за изплуване от 37,5 м до 18 метра ( разстояние от 19,5 м)
[tex]19,5 = 2.v_{a}; v_{a}= 9,75 m/min[/tex]
[tex]18= (5-2). v_{b} ; v_{b}=18:3=6 m/min[/tex]
[tex]v_{a} - v_{b}= 9,75- 6 = 3,75 m/min[/tex]