Намерете ъглите на триъгълника при пресичане на ъглополовящи

[marina1]

1. Даден е триъгълник с ъгли [tex]\alpha, \beta, \gamma[/tex]. Намерете ъглите на триъгълника, получен при пресичането на ъглополовящите на външните ъгли на дадения триъгълник.

2. Височините на триъгълника ABC се пресичат в точка H, вътрешна за триъгълника. Да се докаже, че ъгъл HAB = ъгъл HCB, ъгъл HBC = ъгъл HAC и ъгъл HCA = ъгъл HBA.