Проблем с задачи от работа и скорошно класно.

[Гост]

1.Трактористи запланували да изорат една нива , като изорават по 120 ха на ден.След първите два дни те увеличили нормата си с 50% и завършили оранта с два дни предсрочно.Колко хектара е цялата нива и за колко дни е била изорана ?


2.За да окосят една нива ,засята с люцерна ,в определен срок,група косачи трябвало да окосят по 15 декара дневно.Първите 4 дни те работили по тази норма,а след това увеличили нормата си с 33 и една трета % (съжалявам , но не знам кака да го напиша точно в смесено число ) от заплануваната,поради което съкратили срока с 1 ден.Намерете:
а) колко декара е целия блок
б) за колко дни е окосен блока
в) за колко дни по план е трябвало да бъде окосен блокът.


3.Един цех за обувки трябвало да произвежда дневно 180 чифта обувки от даден модел.Поради допълнителна поръчка,дневното производство се е увеличило с 15 чифта и един ден преди срока цехът произвел 120 чифта повече от този модел.Колко чифта обувки от този модел е трябвало да произведе цехът по план ?


Не разбирам и грам от този вид задачи , а след 2 дни имам класно..Моля някой да ми обясни,ако е възможно..

[ammornil]

1.Трактористи запланували да изорат една нива , като изорават по 120 ха на ден.След първите два дни те увеличили нормата си с 50% и завършили оранта с два дни предсрочно.Колко хектара е цялата нива и за колко дни е била изорана ?
===
Нека по план са имали да изорат "x" ha земя. Времето по първоначалния план се получава като цялата неразорана земя се раздели на дневната норма.
[tex]t_{_{0}}=\frac{x}{120} \hspace{12} \cyr{dni}[/tex]
След време [tex]t_{_{1}}=2[/tex] дни, останалата неразорана земя е: [tex]x-2.120= x-240[/tex] ha.
Новата норма е: [tex]P_2=120+\frac{50}{100}.120=120+60=180[/tex] ha на ден.
Времето за което са изорали оставащата след втория ден земя е: [tex]t_{_2}}=\frac{x-240}{180}[/tex] дни.
По условие: [tex]t-2=t_{_{1}}+t_{_{2}}[/tex]. След заместване получаваме
[tex]\frac{x}{120}-2=2+\frac{x-240}{180} \\
\vspace{10}
\underbrace{\frac{x}{120}-\frac{x-240}{180}-4}_{360}=0\\
\hspace{20}\\
3.x-2.(x-240)-4.360=0 \\
3.x-2.x+480-1440=0 \\
x=960 \hspace{12} ha[/tex]

[ammornil]

2.За да окосят една нива ,засята с люцерна ,в определен срок,група косачи трябвало да окосят по 15 декара дневно.Първите 4 дни те работили по тази норма,а след това увеличили нормата си с [tex]33\frac{1}{3}% \hspace{12} (=\frac{100}{3}%)[/tex] от заплануваната,поради което съкратили срока с 1 ден.
Намерете:
а) колко декара е целия блок
б) за колко дни е окосен блока
в) за колко дни по план е трябвало да бъде окосен блокът.
===
(А)Задачата е същата като предната, но вместо оране имаме косене.
Нека цялата нива е "х" dаа (чете се дека-ар, или за краткост декар).
Първоначално при норма [tex]15 \hspace{12} daa/\cyr{den}[/tex]
Предвиденото време било: [tex]t_{_{0}}=\frac{x}{15}[/tex] дни.
След време [tex]t_{_{1}}=4[/tex] дни оставащата неокосена площ е: [tex]x-4.15=x-60[/tex] декара.
Новата избрана норма е: [tex]P_1=15+\frac{100}{3.100}.15=15+5=20[/tex] daa/ден.
Времето за което окосили остатъка от блока при новата норма е: [tex]t_{_{2}}=\frac{x-60}{20}[/tex] дни.
По условие: [tex]t_{_{0}}-1=t_{_{1}}+t_{_{2}}[/tex]

[tex]\frac{x}{15}-1=4+\frac{x-60}{20} \hspace{12} \underbrace{\frac{x}{15}-\frac{x-60}{20}-5}_{60}=0 \\
\vspace{15}\\
4x-3.(x-20)-5.60=0 \\
4x-3x+60-300=0 \\
x=240[/tex] daa

(Б) [tex]t_{_{0}}=\frac{x}{15}=\frac{240}{15}=16 \\
t=t_{_{0}}-1=3[/tex]
Окосили блока за 15 дни.

(В) [tex]t_{_{0}}=16[/tex] дни.