Успоредник

[miley_to]

1. Даден е успоредникът АВСD. ВМ(М z AC) и DN(N z AC) са ъглополовящите съответно на ъгъл ABC и на ъгъл ADC. Докажете, че:
а) BM = DN
б) четириъгълникът BMDN е успоредник.

2. Диагоналите в успоредника АВСD се пресичет в точка О. Върху лъчите OB и OD са взети съответно точките M и N така, че OM > BM, ON > OD и BM = DN. Докажете, че четириъгълникът AMCN е успоредник.

3. За четириъгълника ABCD е известно, че АВ || CD. Ъглополовящите на ъглите А и В се пресичат в точката Р така, че [tex]\angle[/tex] APB = 90°. Да се докаже, че ABCD е успоредник.

4. Диагоналите на правоъгълника ABCD се пресичат в точката О. Точките M и N лежат съответно на страните AB и CD така, че CM [tex]\bot[/tex] BD и AN [tex]\bot[/tex] BD. Да се докаже, че четириъгълника AMCN е успоредник.

5. В [tex]\Delta[/tex] ABC CM е медиана (M z AB). AP и BQ са перпендикулярни към правата CM (P [tex]\in[/tex] CM, Q [tex]\in[/tex] CM). Докажете, че четириъгълник APBQ е успоредник.

Ако може подробни решения.

[miley_to]

Моля ви, задачите ми трябват СПЕШНО !