Тази трудна геометрия - помощ за 2 задачи, изд. Архимед

[Гост]

zad.jpg (145.12 KiB) Прегледано 310 пъти

зад. 2 и 3. Благодаря предварително.

[Гост]

Построяваме през точките M и N перпендикуляри към а (разстоянията от краищата на отсечката MN до правата а), които да пресичат правата а, съответно в точки А и В, пресечната точка на MN с правата а, означаваме с О. Получаваме два еднакви триъгълника, защото по условие имаме, че МО=ON (правата а минава през средата на отсечката MN) и ъглите MOA, NOВ са равни, защото са връхни (достатъчни условия за еднаквост на правоъгълни триъгълници). От еднаквостта на триъгълниците следва, че MA=NB (разстоянията от краищата до а)