еднакви триъгълници -сборник по мат. Архимед

[Гост]

ОL - ъглополовяща на [tex]\angle AOB[/tex] и ОА=ОВ. Докажете , че LO е ъглопол. на [tex]\angle ALB[/tex]

[Гост]

Имаме [tex]\Delta OAL \simeq\Delta ABL[/tex], понеже [tex]OA=OB,\hspace{2mm}, OL[/tex] обща и углите между тях [tex]\angle BOA=\angle AOL[/tex].
Щом са еднакви, то [tex]\angle OLB=\angle OLA[/tex]