Уравнение, с което не мога да се справя

[Гост]

Дъщеря ми ме тормози с едно уравнение от учебника по математика за VІІ клас:
x(x-8)+8=x
Верният отговор, даден в учебника, бил 1.
Аз обаче, след известни преобразувания, получих (x-1)(x-8)=0 и два възможни отговора: 1 и 8?!?
Като заместя x, установявам, че и двата варианта са верни!?!
Има ли нещо вярно в моите действия и ако не, как трябва да се реши задачата?

[Xixibg]

И 1 и 8 са решения.