Еднакви триъгълници

[verjyy]

Зравейте,
Ето я и моята задача :
В ? ABC (ъгъл C= 90 ° ) височината CD разполовява ъглополовящата AL . Намерете големината на ъгъл ABC.
Благодаря предварително

[teo9898]

да не би да е 30° ако нямаш отговорите пиши ще ти кажа как разсъждавам но може и да не е вярно

[verjyy]

амии... то има възможни отговори , но не знам кой е верния . Нямам отговори

[teo9898]

така значи CD разполовява AL значи ако означим пресечната точка на CD и AL с M значи че AM=ML от това следва че CM е медиана от свойството за медиана в правоъгълен триъгълник следва че AМ=ML=CM значи нека да означим [tex]\angle ALC=\alpha[/tex] следователно [tex]\angle LAC=90^\circ -\alpha[/tex] ,но имаме че AL е ъглополовяща значи [tex]\angle CAL=\angle LAB=90^\circ -\alpha[/tex],но CD e височина значи ъгъл CDA=90° от това следва,че ъгъл AMD=алфа ,но [tex]\angle AMD=\angle CML=\alpha[/tex](противоположни) от това че ъгъл MLC= алфа но от свойството за медиана имаме ,че ML=MC=алфа но от предното твърдение разбрахме,че ъгъл CML=алфа значи [tex]\Delta MLC[/tex](равностранен) и всички ъгли са по 60°значи ъгъл ACM=30°,но AM=CM значи [tex]\angle MAC=\angle ACM=30^\circ[/tex],но АL е ъглополовяща значи ъгъл CAB=60° значи [tex]\angle ABC=30^\circ[/tex]

[teo9898]

ако има нещо неясно или съм объркал нещо пиши пак казвам може да не е вярно всичко това

[verjyy]

много ти благодаря )