Геометрична задача от равнобедрен и равностранен триъгълник

[Гост]

Здравейте,понеже се подготвям за контролно и имам затруднения с определени задачи искам да помоля за помощ тук. Задачата е следната :

Даден е равнобедрен триъгълник ABC.Върху бедрата CA и CB са взети съответно точки M и N така,че CM = CN . Ако AN пресича BM в точка P,докажете,че триъгълник ABP е равнобедрен.

Ако някой успее да ми помогне ще съм много благодарна.

[Xixibg]

[tex]\triangle ABM,\triangle ABN[/tex] са еднакви по 1-ви признак
[tex]1.AB[/tex] е обща
[tex]2.\angle ABC=\angle BAC[/tex] по условие [tex]\triangle ABC[/tex] е равнобедрен
[tex]3.AM=AC-CM=BC-CN=BN[/tex]
[tex]=>\angle ABM=\angle BAN ; =>\triangle ABP[/tex] е равнобедрен