За неравенства - парам p решенията на неравенството x<p+3

[SOLO]

зад.1
При състезание по спортна стрелба се дават по 5 точки при попадане в мишената и се отнема точка при пропуск.Класирани са състезатели, които са набрали повече от 30 точки.Колко пъти състезател трябва да попадне в мишената, за да се класира, ако участниците имат право на 10 опита?
Зад.2 За кои стойности на параметъра p решенията на неравенството x<p+3 са от интервала: A) (-~ ; 5] б) [4; +~)

[ammornil]

зад.1
При състезание по спортна стрелба се дават по 5 точки при попадане в мишената и се отнема точка при пропуск.Класирани са състезатели, които са набрали повече от 30 точки.Колко пъти състезател трябва да попадне в мишената, за да се класира, ако участниците имат право на 10 опита?

Нека имаме "х" успешни опита. Тогава е в сила неравенството:
[tex]5.x-(10-x)>30 \\
\vspace{5} \\ x \in N \\ \vspace{5} \\
5x-10+x>30 \\
6x>40 \\
x>\frac{20}{3} \Rightarrow x_{min}=7[/tex]

Минимум 7 попадения гарантират класиране.