Няколко геометрични задачи

[SOLO]

Зад1. Във вътрешността на триъгълник ABC е взета точка D така че BCD+BAD>DAC Докажете че AC>DC

зад.2 В триъг. ABC медианите се пресичат в точка M. Ако МАB=MBA и MCB=MBC сравнете ъглите на триъгълника.

зад3. В тъпоъгълния триъг. ABC (B>90) продълженията на височините се пресичат в точка О. Ако BOC=BCO и BOA=BAO, сравнете страните на триъгълника

зад4.
Във вътрешността на триъгълник ABC е взета точка .Докажете че AN<BM+CM

зад.5 За равносттранния триъг. ABC точка М е външна, а точка N -вътрешна. Докажете,че AN<BM+CM

зад.6
За триъг. ABC и ABT (като AB е обща и се намират в 1 полуравнина) е изпълнено BC=BT и ABC<ABT Сравнете AC и BT. Какво вярно твърдение може да се формулира?

[SOLO]

Толкова ли са трудни задачите,че никой не може да ги направи ?

[Xixibg]

Не са трудни,
много са

[SOLO]

Не може ли поне за някои да ми дадете решение ? Ще съм много благодарен

[Xixibg]

[tex]1.\angle ADC=\angle BAD+\angle BCD+\angle ABC>\angle DAC ; =>AC>CD[/tex] Неравенства в триъгълника
[tex]2.\triangle ABC[/tex] е равностранен [tex]M[/tex] е медицентър [tex]AM-BM=CM ; =>m_a\bot BC ; m_b \bot AC ; m_c\bot AB ; =>AB=AC=BC[/tex]
[tex]3.\angle BOA=\angle BAO ; \angle COB=\angle CBO ; =>AB=BC=BO , \angle ABC> 90^\circ ; =>AC>AB=BC[/tex]