Модул в модул,параметрични уравнения и текстови задачи

[Sweet_dreams]

Ще ви представя една поредица от задачи от типа "модул в модул", които лично аз все още не мога да схвана на 100 %. Попринцип такива задачи не се дават много,много на изпити /поне от моя скромен опит/,но утре имаме контролно точно върху този материал и ми се иска да хвана поне 5
I4-I1-3xII = 2
3ax - b = 1+x
|x-1| + |2x- (2x+5)| = 4

Разполагаме с два вида разтвори на сярна киселина, в които процентното съдържание на сяра е съответно 50 % и 75 %. Намерете в какво отношение трябва да се смесят двата разтвора, за да се получи разтвор,в който процентното съдържание на сяра е 60 %


Ще съм ви благодарна,ако обясните и принципа на подобни задачи, защото наистина е доста зле положението...

[amsara]

I4-I1-3xII = 2
I1-3xI=y
I4-yI=2
4-y=2 4-y=-2
y=2 y=6
I1-3x|=2 I1-3x|=6
1-3x=2
1-3x=-2
1-3x=6
1-3x=-6
3x=-1 ; -3x=-3 ; -3x=5 ; -3x=-7
x=-1/3 ; x=1 ; x=-3/5 ; x=7/3
===============================================
3ax - b = 1+x
3ax-x=1+b
x(3a-1)=1+b
x=(1+b)/(3a-1) при 3a-1=0 a=1/3 : няма решение
при 1+b=0 b=-1 : x=0
т.е при a?1/3 има решение
===============================================
|x-1| + |2x- (2x+5)| = 4
|x-1| + |2x- 2x-5| = 4
|x-1| + |-5| = 4
|x-1| +5= 4
|x-1| = -1 няма решение
====================================================
m - нужното количество от разтвора с 50% сяра 50m/100=m/2
n - нужното количество от разтвора с 75% сяра 75n/100=3n/4
новият разтвор е с 60% сяра 60(m+n)/100=3(m+n)/5

m/2+3n/4=3m/5+3n/5
10m+15n=12m+12n
2m=3n
m/n=3/2
Дано съм права...

[Sweet_dreams]

А на третата задача защо да няма решение?
Не може ли х да е 1?

Иначе на първата,втората и четвъртата ти се получава всичко и аз горе-долу зацепих решенията.

[amsara]

|x-1| = -1 затова няма решение