Намерете дължината на отсечката AB и LB

[Гост]

За ъглите на триъгълник ABC е дадено, че a:b:c=3:1:2. Ако височината AD=9 cm (D\in BC) и CL е ъглополовяща (L \in AB), намерете дължините на отсечката AB и LB

[Гост]

<A = 90, <B = 30, <C = 60
[tex]\Delta[/tex] ABD: <D = 90, <B = 30 => AB = 2AD = 2.9 = 18 cm
[tex]\Delta[/tex] LBC - равнобедрен: LC = LB = 2x
[tex]\Delta[/tex] ALC: <A = 90, < C = 30 => LC = 2AL => 2x = 2 AL => AL = x
AB = AL + LB
18 = x + 2x
3x = 18
x = 6
=> BL = 2x = 2.6 = 12 cm