Успоредник

[Гост]

2.png (28.02 KiB) Прегледано 284 пъти

Малко помощ за тази задача . Благодаря предварително .
Даден е успоредник ABCD с остър ъгъл при върха А . Точката P лежи върху правата АВ и BC = CP . Точката М лежи върху правата BC и AB = AM .
1. Докажете , че DM=DP=AC
2. Докажете ,че < MPD = < BAD

За първа точка е ясно , ама 2 ми дава отпор .
Прикрепям и чертежа , може и там пак нещо да съм объркал .

[Гост]

[tex]\angle BAD=\alpha ; =>\angle ADC=180^\circ -\alpha[/tex]
[tex]\triangle ACD,\triangle DMA,\triangle PDC[/tex] са еднакви.Това е а) подточка ,за която каза че нямаш проблем
[tex]=>MD=PD ; \angle AMD=\angle PDC[/tex] като СЕЕТ
[tex]\angle ADM+\angle AMD=180^\circ -(180^\circ -\alpha )=\alpha[/tex]
[tex]=>\angle PDM=180^\circ -\alpha-\alpha =180^\circ -2\alpha[/tex]
[tex]=>\angle DPM=\angle PMD=\frac{180^\circ -(180^\circ -2\alpha)}{2}=\alpha[/tex]

[Гост]

[tex]\angle BAD=\alpha ; =>\angle ADC=180^\circ -\alpha[/tex]
[tex]\triangle ACD,\triangle DMA,\triangle PDC[/tex] са еднакви.Това е 1) подточка ,за която каза ,че нямаш проблем
[tex]=>MD=PD ; \angle AMD=\angle PDC[/tex] като СЕЕТ
[tex]\angle ADM+\angle AMD=180^\circ -(180^\circ -\alpha )=\alpha[/tex]
[tex]=>\angle PDM=180^\circ -\alpha-\alpha =180^\circ -2\alpha[/tex]
[tex]=>\angle DPM=\angle PMD=\frac{180^\circ -(180^\circ -2\alpha)}{2}=\alpha[/tex]

[Гост]

Благодаря .